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《山东省淄博市2013高三数学复习 月考试卷四 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、月考试卷（四）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．2、给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（）条件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要
2、3.“”是“直线和直线平行”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离等(M+m)的点的坐标是（）A．（0，±2）B．（0，±1）C．D．5.斜率为2的直线l过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是( )A．e＜ B．1＜e＜C．1＜e＜D．e＞6．已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′(斜
3、二测画法)是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为( )A.a2B.a2C.a2D.a2-9-7.右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右下图．其中真命题的个数是（）A3B2C1D08．设F1、F2分别是双曲线x2－＝1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且则( )A.B．2C.D．2CBAADCEBC9.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,
4、E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（）A.D,E,FB.F,D,EC.E,F,DD.E,D,F10.直线与圆交于、两点，则=（）A、2B、-2C、4D、-411．由直线y＝x＋2上的点向圆(x－4)2＋(y＋2)2＝1引切线，则切线长的最小值为( )A.B.C．4D.12、若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13求抛物线y=4x2上的点到
5、直线y=4x－5的最近距离．_______14．双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率是2，则的最小值是________．15．我们把离心率为e＝的双曲线－＝1(a>0，b>0)称为黄金双曲线．给出以下几个说法：-9-①双曲线x2－＝1是黄金双曲线；②若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线；③若∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；④若∠MON＝90°，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确的是()16.若双曲线实轴长为6，且渐近线方程是y＝±x，则这条双曲线的方程是________三解答题(本
6、大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．（本小题满分12分）已知点A(3,3)、B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程．18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．-9-19.（本小题满分12分）已知直三棱柱中，，，点在上．（1）若是中点，求证
7、：∥平面;AA1BCDB1C1第20题图（2）当时，求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝，直线l过A(a,0)，B(0，－b)两点，原点O到直线l的距离是.(1)求双曲线的方程；(2)过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若·＝－23，求直线m的方程．21.（本小题满分12分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用）,已建的仓库的底面直径为12M,高4M.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建
8、的仓库的底面直径比原来大4M(高不变);二是高度增加4M(底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？-9-22．（本小题满分14分）如图，倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．(1)求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；(2)若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明
9、FP
10、-
11、FP
12、cos2a为定值，并求此定值．(1)焦点F（2，0），准线l：；（2）月考试
