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1、中考专题(方案设汁型专題)一、知识网络椅理通过动手操作来解决一些数学冋题特别是作图題的设it,引导学生将斯学的敬学知识应用于实师，从数学角度对某些日常生活出现的间题进行设廿性研究，有利于学生对数学知识的实裁应用能力和动手操作能力的提髙，是学为之用的教改精神舸具体体现，是数学教改中的一大热自.这类题目不仅要求学生要有扎实的数学孜基知识，而且要能厲把实师间题中斯涉及到的数学问題转化、抽象成具体的数学间題，具有很普迫的实际意义，是中考热点之一.创新意识的激发，皿新思维的训练,皿新能力的培养,是素质教育中最具活力的课题，考查学生意沢和实裁能力，将是今后数学中考命题的热点之一・近年一
2、些省市的中考数学题中涌观了立意活渡、设计新颖、富有创新意识、培养创新能力的要求学生自我设廿题目.这类命题以综合考查阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字欄括能力、书面表达能力和动手能力等•能习初中所学的重点知识进行联结・题型1设计图形题几何图形的分割与设廿在中考中经常出观，有时是根据面枳相等来分割，有时是根据线段间的关系来分剖，有时根据其它的某些条件来分剖，做此类題一般用尺规作图.题型2设廿测量方案题设廿測量方案題渗遹到几何各章节之中，例如:測量底部不能頁接到达的小山的高,测量池塘的宽度，测量圆的直径等，此类题目解法不惟一，是典型的开放塑试题.題型3设廿最佳方案题此
3、类题目往往要求所设廿的问题中岀现路程最短、运费最少、效率最高等词语，解题时常常与函数、几何联系在一起.创新意识的激发,创新思维的洲练,创新能力的培养,是素质教育中最具活力的课题，考查学生的创新意识和实践能力，将是今后数学中考命題的热点之一•近年一些省市的中考数学题中涌现了立意活泼、设廿新颖、富有创新意识、培养创新能力的要求学生自我设计题目.这类命题以综合考查阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字樣牯能力、书面表达能力和动手能力等.能与初中所学的重点如识进行联结.二、知识运用举例(—)方程、函数型设计题例1・(07茂名市)已如甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地自A出发
4、行驶.(1)若甲车的速度是乙车的2倍,甲车走了90千乘后立即亦占乙车相遇,相遇时乙车走了1小时.求甲、乙两车的速度；(2)假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，谨中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油,若两车部必须沿原路返回到出发点A,请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发戌A,并求出甲车一共行驶了多少千米？解：(1)设甲「£尸车速厦分别是X千米/时和y千米/吋，根据题意.解之傑門2(1+)，1=90x2即甲、乙Wft分别是120千米/时、60千米/时.(2)方案一：设甲汽车尽可能地远离出发，点A行驶了x千米，严型廢"...2层200x10x
5、3即虫3000.到离A500f米处，然后甲向乙借油50升，乙不再前进，甲再前进1000千米逋回到乙停止处，再向乙借油50ft,最后一同返回到A,贞，此时，甲车行®Tft3000干米.甲行500千米甲借油50升，甲行1000千米■►◄甲再借油50升返冋乙行500千米方案二：(画图法)如图此时，甲车行§$1500x2+1000x2=3000(千米).方案三：先把乙车的油均分4份，每50ft.当甲乙一同前往，用了50升时，甲向乙借油50ft,乙停止不动,甲继续Mfi,当用了100升油后返回,到乙停处艮用T100升油,此时甲没有油了，再向乙借油50升,一同返回到A点.此时，甲车ff
6、§$150x10x24-100x10x2=3000(千米).例2.(07鄂尔多斯)有甲、乙两家通迅公司，甲公司毎月通话的收费标准如图15所示；乙公司每月通话收费标准则表3所示.图15表3通j舌费0.15元/分鉀月租费2.5元(1)观察图15,甲公司用户月通话时间不jailwo分鉀时应付话费金额是元；甲公司用户通话100分押以后，毎分鉀的通话费为元；(2)李女士买了一部手机，如果她的月通站时间不超过100分鉀，她选择H家通迅公司更合算?如果她的月通话时间超11100分抑,Q将如何选择?解：(1)20；0.2(2)通话时间不超过100分卸选甲公司合算设通站时间为/分钟(/〉10
7、0),甲公司用户通话贾为)[元，乙公司用户通话费为儿元.i：)[=20+0.2(/-100)=02y2=25+0.15/当y1=y2EP：02=25+0」5『时,r=500当)[>儿EP：02〉25+0.15/时，t>500当y,
