中考专题：方案设计型.ppt

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1、备战2012中考专题方案设计型中江县继光中学黄东华知识网络梳理通过动手操作来解决一些数学问题特别是作图题的设计，引导学生将所学的数学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活出现的问题进行设计性研究，有利于学生对数学知识的实践应用能力和动手操作能力的提高，是学为之用的教改精神的具体体现，是数学教改中的一大热点．这类题目不仅要求学生要有扎实的数学双基知识，而且要能够把实际问题中所涉及到的数学问题转化、抽象成具体的数学问题，具有很普遍的实际意义，是中考热点之一．创新意识的激发，创新思维的训练，创新能力的培养，是素质教育中最具活

2、力的课题，考查学生的创新意识和实践能力，将是今后数学中考命题的热点之一．近年一些省市的中考数学题中涌现了立意活泼、设计新颖、富有创新意识、培养创新能力的要求学生自我设计题目．这类命题以综合考查阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力和动手能力等．能与初中所学的重点知识进行联结．题型1设计图形题几何图形的分割与设计在中考中经常出现，有时是根据面积相等来分割，有时是根据线段间的关系来分割，有时根据其它的某些条件来分割，做此类题一般用尺规作图．题型2设计测量方案题设计测量方案题渗透到几何各章节之

3、中，例如：测量底部不能直接到达的小山的高，测量池塘的宽度，测量圆的直径等，此类题目解法不惟一，是典型的开放型试题．题型3设计最佳方案题此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高等词语，解题时常常与方程、函数、几何联系在一起．说明:创新意识的激发，创新思维的训练，创新能力的培养，是素质教育中最具活力的课题，考查学生的创新意识和实践能力，将是今后数学中考命题的热点之一．近年一些省市的中考数学题中涌现了立意活泼、设计新颖、富有创新意识、培养创新能力的要求学生自我设计题目．这类命题以综合考查阅读理解能力、分

4、析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力和动手能力等．能与初中所学的重点知识进行联结．例1．（07乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图（10.1）（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_______________________________________；特征2：_______________________________．（2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征图（10.1）图（10.2）

5、解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分．例2（07福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．①

6、②③④⑤解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分）上图中休闲场地为以正方边长为直径的两个半圆图2-2-28图2-2-29图2-2-301、(05湖北孝感)阳光小区有一块正方形的空地，设计用作休闲场地和绿化场地.如图2－2－28是小聪根据正方形空地完成的设计方案示意图(阴影部分为绿化场地).请你用圆规和直尺在同样的正方形内(图2－2－27、图2－2－29)，画出二种不同于小聪的设计方案示意图，使它们的绿化面积(用阴影表示)与已知图2－2－30中的绿化面积相同(不要求写画法)．解：设计方案部分参考示意图如图

7、：知识巩固训练AB图（14）例3．（07乐山）如图（14），小山上有一棵树．现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端到水平地面的距离．要求：（1）画出测量示意图；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）根据（2）中的数据计算．AEFHCDB解：（1）测量图（示意图）如图示（2）测量步骤：第一步：在地面上选择点安装测角仪，测得此时树尖的仰角第二步：沿前进到点，用皮尺量出之间的距离第三步：在点安装测角仪，测得此时树尖的仰角第四步：用皮尺测出测角仪的高（3）计算：令，则，得，又，

8、得解得图7例4（07资阳）一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图7所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形.现需将其整修并进行美化，方案如下：①将背水坡AB的坡度由1∶0.75改为1∶；②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花．⑴求整修后背水坡面的面积；⑵