中考数学方案设计型试题专题

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1、2008年中考数学方案设计型试题专题解析【方案设计型试题的特点】方案设计型试题是通过设置一个实际问题的情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，运用数学知识设计恰当的解决方案，以求得最好的实用效果或最大的经济效益的试题形式。方案设计型试题是近几年中考的热点问题之一，它贴近生活，具有较强的操作性和实践性，解决此类问题时，要注意先思考，后动手，防止盲目尝试，问题的结果不一定唯一，但必须符合实际情况。方案设计型问题能培养学生的自信心、科学精神、创造意识和实践能力，可以改变以往单纯的依赖模仿与记忆的学习方式，有利

2、于形成“动手实践、自主探索与合作交流”的新的学习方法。【方案设计型试题解题策略】方案设计型试题不仅要求学生有扎实的数学基础知识，而且能够把实际问题转化、抽象成具体的数学问题；它综合考查学生的阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力和动手能力等．能与初中所学的重点知识进行联结．具体解法可灵活选择建立方程模型，不等式模型，函数模型，几何模型，统计模型等，依据所建的数学模型求解，从而设计方案，科学决策。【方案设计型试题归类探究】一、利用不等式进行方案设计不等式（组）方案设计应用题，

3、涉及知识面广，综合性强，所要讨论的问题大多是要求出某个变量的取值范围或极端可能性；涉及我们日常生活的广告宣传，经济决策，文化娱乐，商品买卖，物贸分配等多个方面，解题关键是建立不等式模型，同时注意运用方程，代数等方面的知识.1、（2008·青岛）2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票不超过5000元的情况下，购买A、B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量

4、的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？11解：设A种票x张，则B种票（15-x）张.根据题意得：解得5≤x≤∴满足条件的x为5或6.∴共有两种购买方案：方案一：A种票5张，B种票10张，方案二：A种票6张，B种票9张。（2）方案一购票费用：600×5+120×10=4200（元）方案二购票费用：600×6+120×9=4680（元），∵4200<4680，∴方案一更省钱.2．（2008·怀化）5·12四川地

5、震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．（1）设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．解：(1)因为租用甲种汽车为辆，则租用乙种汽车辆．由题意，得解之，得即共有两种租车方案：第一种是租用甲种汽车7辆，乙种汽

6、车1辆；第二种是全部租用甲种汽车8辆（2）第一种租车方案的费用为第二种租车方案的费用为所以第一种租车方案最省钱113、（2008·扬州）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住.（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡

7、车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？（解略）二、利用函数进行方案设计此类问题的一般步骤：（1）根据题意建立一次函数关系式；（2）根据实际意义建立不等式组，求不等式组的正整数解；（3）根据求到的解，利用一次函数的性质求最大最小值。1、（2008·连云港）“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐

8、篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的两地，由于两市通住两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：地地每千顶帐篷所需车辆数甲市47乙市35所急需帐篷数（单位：千顶）95请设计一种运送方案，使所需的车辆总数