2011高考数学专题复习：《直线，圆的位置关系》专题训练二.doc

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1、2011《直线，圆的位置关系》专题训练二一、选择题1、若过点(4，0)的直线l与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为2、直线与圆C：交于A、B两点，则△ABC(C为圆心)的面积等于3、直线与圆没有公共点，则的取值范围是4、已知圆与直线交于A、B两点，为坐标原点，若，则的值为A.OB．1C．-1D.25、直线与圆的位置关系是A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离6、在圆上与直线距离最近的点的坐标是7、已知直线与圆交于A、B两点，且，其中为原点，则实数的值为A.2B．-2C.2或-28、已知圆C与直线及都相切，圆心在直

2、线上，则圆C的方程为9、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为A．1D．3二、填空题10、已知直线与圆相交于A，B两点，且

3、AB

4、=，则=____________．11、圆关于直线对称的圆的方程是____12、已知圆，是轴上的动点，分别切圆M于两点．(1)如果，求直线的方程；(2)求动弦的中点的轨迹方程．13、在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2c.以O为圆心，a为半径作圆M.若过作圆M的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为____．14、若:相交于、两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是______________.

5、15、已知圆C的圆心与点(-2，1)关于直线对称，直线与圆相交于，两点，且

6、

7、=6，则圆的方程为_______________.16、过原点作圆两条切线，设切点分别为、，则线段的长为__________．三、解答题17、已知∈R，直线和圆(1)求直线的斜率的取值范围；(2)直线能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？18、已知直线与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求的值．以下是答案一、选择题1、C解析：方法一设直线的方程为，即，直线与曲线有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径，故选C．方法二：数形结合画

8、出图形，如图D7-2-1，也可以判断C正确，2、A解析：本题考查直线与圆的位置关系及圆的简单性质，根据条件可知，圆的半径为3，圆心（2，-1）到直线2x-y=O的距离为d=，则直线被圆截得的弦长为所以△ABC的面积为故选A．3、A解析：由圆的圆心(0，)到直线的距离大于，且>0可得的取值范围，故选A．4、A解析：设圆心（-1，3）到直线的距离为，则．即是直径．又OAOB，故O在圆上，所以F=O．故选A．5、B解析：由圆心到直线的距离，得直线与圆相交，但圆心不在直线上．故选B．6、A解析：过圆心(0，0)作直线的垂线，垂线方程为，即

9、，它与圆的交点就是所要求的点，解方程组，是与直线距离最远的点，而是与直线距离最近的点，故选A．7、C解析：得，联立方程组故选C．8、B解析：圆心在上，排除C、D，再结合图象知B正确，或者验证A、B中圆心到两直线的距离，易知B中距离都等于半径．故选B．9、C解析：切线长的最小值在直线上的点与圆心距离最小时取得，圆心(3，0)到直线的距离为，圆的半径为1，故切线长的最小值为．故选C．二、填空题10、解析：如图D7-2-2,作OCAB于C，，在中，，OA=1，所以，则，所以。11、．即圆心为(1，0)，半径为，关于直线对称的圆的半径不变

10、，两圆圆心连线段的中点在直线上，所以所求圆的圆心为（—3，2），所求圆的方程为.12、解析：(1)设P为与的交点，由可得=由得，得=3，在Rt△中，点的坐标为（O，）或（O，一），直线的方程是(2)设，，由点，，在一条直线上，，又，则,由①②消去得13、解析：设切线PA、PB互相垂直，又半径OA垂直予PA，所以△是等腰直角三角形，故14、1.B解析：由圆心到直线的距离，得直线与圆相交，但圆心不在直线上．故选B．2.4解析：由题可得圆的方程是（x-3）2+（y-4）2=5，又由圆的切线的性质及在三角形中运用正弦定理得．3．解析：由题

11、得圆心的坐标为（0，-1），所以，故圆C的方程为4.15、解析：由题得圆心的坐标为（0，-1），所以，故圆C的方程为16、4解析：由题可得圆的方程是（x-3）2+（y-4）2=5，又由圆的切线的性质及在三角形中运用正弦定理得．三、解答题17、解析：(1)直线的方程可化为，此时的斜率k，因为，所以当且仅当时等号成立，所以斜率的取值范围是(2)不能．由(1)知的方程为，其中．圆C的圆心为（4，-2），半径=2，圆心C到直线的距离为d从而，若与圆C相交，则圆C截直线所得的弦所对的圆心角小于，所以不能将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧．1

12、8、解析：设A、B两点的坐标分别为，线段AB的中点为M，，得(判别式>O)，点M在圆上，,解得=±1.