高考数学专题复习：《导数及其应用》单元测试题4.doc

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1、《导数及其应用》单元测试题4一、选择题1、函数的最大值为（）ABCD2、函数单调递增区间是（）ABCD3、与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（）AB为常数函数CD为常数函数4、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）ABC和D和5、若，则（）ABCD6、函数有（）A极大值，极小值B极大值，极小值C极大值，无极小值D极小值，无极大值二、填空题7、函数在时有极值，那么的值分别为________8、若在增函数，则的关系式为是9、函数的单调增区间为，单调减区间为___________________10、函数的图像在处的切线在x轴上的截距为___________

2、_____11、函数在区间上的最大值是三、解答题12、平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间13、已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间14、如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？15、已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值以下是答案一、选择题1、A解析：令，当时，；当时，，，在定义域内只有一个极值，所以2、C解析：令3、B解析：,的常数项可以任意4、C解析：设切点为，，把，代入到得；把，代入到得，所以和5、D解析

3、：6、C解析：，当时，；当时，当时，；取不到，无极小值二、填空题7、解析：，当时，不是极值点8、解析：恒成立，则9、解析：10、解析：11、解析：，比较处的函数值，得三、解答题12、解：由得所以增区间为；减区间为13、解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得（2）单调递增区间为14、解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为，（舍去），在定义域内仅有一个极大值，15、解：