高考数学专题复习：《导数及其应用》单元测试题2.doc

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1、《导数及其应用》单元测试题2一、选择题1、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A个B个C个D个2、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）ABCD3、对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）ABCD4、已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）ABCD5、若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）6、若,则等于（）ABCD二、填空题7、对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是　　8、设，当时，恒成立，则实数的取值范围为9、设函数，若为奇函数，则=__________10、函数的单调增区间为11、若函数在处有极

2、大值，则常数的值为_________；三、解答题12、已知,，是否存在实数,使同时满足下列两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由13、已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围14、求函数的值域15、求函数的导数以下是答案一、选择题1、A解析：极小值点应有先减后增的特点，即2、A解析：与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为，而，所以在处导数为，此点的切线为3、C解析：当时，，函数在上是增函数；当时，，在上是减函数，故当时取得最小值，即有得4、B解析：在恒成立，5、A解析：对称轴，直线过第

3、一、三、四象限6、A解析：二、填空题7、解析：，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前项和8、解析：时，9、解析：要使为奇函数，需且仅需，即：又，所以只能取，从而10、解析：对于任何实数都成立11、解析：，时取极小值三、解答题12、解：设∵在上是减函数，在上是增函数∴在上是减函数，在上是增函数∴∴解得经检验，时，满足题设的两个条件13、解：（1）由，得，函数的单调区间如下表：极大值¯极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得14、解：函数的定义域为，当时，，即是函数的递增区间，当时，所以值域为15、解：