高考数学专题复习：《导数及其应用》单元训练题2.doc

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1、《导数及其应用》单元训练题2一、选择题1、若函数在（0，1）内有极小值，则（）A.0<<1B.<1C.>0D.<2、如果函数的图象如图所示，那么导函数y=的图象可能是()3、设,则的单调增区间是（）A.(0,B.(+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(,+∞）4、设a∈R,若函数,x∈R有大于零的极值点，则()A.a<-1B.a>-1C.a<-D.a>-5、已知函数的图象与x轴切于非原点的一点，且y极小值=-4，那么p、q的值分别为（）A.6,9B.9,6C.4,2D.8,66、已知x≥0,y≥0，,则的最大值为（）A.36B.18C.25D.427、下列

2、关于函数的判断正确的是（）①f(x)>0的解集是{x

3、0

4、x+2cosx在［0，］上取最大值的为（）A.0B.C.D.12、函数在=1时有极值10，则、的值为（）A.=3,=-3，或=-4,=11B.=-4,=11C.=3,=-3D.以上都不正确二、填空题13、若没有极值，则的取值范围为.14、如图是导数的图象，对于下列四个判断：①在［-2，-1］上是增函数；②是的极小值点；③在［-1，2］上是增函数，在［2，4］上是减函数；④是的极小值点.其中判断正确的是.15、函数的导函数y=的图象如右图，则函数的单调递增区间为.16、已知函数的导函数为,且满足,则=.三、解答题17、已知某质点的运动方程为，下图是其运动轨迹的一

5、部分，若t∈［，4］时，s(t)<3d2恒成立，求d的取值范围.18、已知函数.(1)若在（-∞，+∞）上是增函数，求b的取值范围;(2)若在x=1处取得极值，且x∈［-1,2］时，f(x)

6、C：y=x2上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q，当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ的中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离.以下是答案一、选择题1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、D8、B9、A10、D11、B12、B二、填空题13、［-1，2］14、②③15、［-1，0］和［2，+∞）16、6三、解答题17、解=3t2+2bt+c.由图象可知，s(t)在t=1和t=3处取得极值.则=0,=0.即解得∴=3t2-12t+9=3(t-1)(t-3).当t∈［，1）时，>0.当t∈(1,3)时，<0.当t∈(3,

7、4)时，>0.则当t=1时，s(t)取得极大值为4+d.又s(4)=4+d，故t∈［，4］时，s(t)的最大值为4+d.已知s(t)<3d2在［，4］上恒成立，∴s(t)max<3d2.即4+d<3d2.解得d>或d<-1.∴d的取值范围是{d

8、d>或d<-1}.18、解（1）,因在（-∞，+∞）上是增函数，则≥0.即∴在（-∞，+∞）恒成立.设.当=时，g()max=,∴≥.(2)由题意知=0，即3-1+=0，∴=-2.∈［-1,2］时，f()

9、=2+c.∴f()max=f(2)=2+c,∴2+c2或c<-1，所以c的取值范围为（-∞，-1）∪（2，+∞）.19、解命题p:由原式得,∴,y′的图象为开口向上且过点（0，-4）的抛物线.由条件得≥0且≥0,即∴-2≤≤2.命题q:∵该不等式的解集为R，∴<-1.当p正确q不正确时,-1≤≤2;当p不正确q正确时，<-2.∴的取值范围是（-∞，-2）∪［-1，2］.20、解∴=要使函数在（2,+∞)上是增函数，只需在（2，+∞）上满足≥0即可.∵的对称轴是x=,∴的取值应满足：或解得:≤.∴的取值范围是≤.21、解（1）∵函数是奇函数,∴，

10、化简计算得=3.∵函数f()在=-1处