高考数学专题复习：《导数及其应用》单元测试题5.doc

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1、《导数及其应用》单元测试题5一、填空题1、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则___________；2、曲线在点处的切线斜率____________；3、函数的单调减区间为________________；4、设，若，则________________；5、函数的极大值是___________；6、曲线在点处的切线方程是________________；7、函数，已知在时取得极值，则=_________；8、设曲线在点（1,）处的切线与直线平行,则____________；9、函数的导数；10、曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为；11、设曲线在点处的切线与直线垂直，则

2、；12、已知函数的图像如右图所示（其中是函数，下面四个图象中的图象大致是____________；①②③④13、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值是_______。14、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为_____________；二、解答题15、（16分）已知函数。（1）当时，求函数的单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值；（3）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围。16、（14分）已知函数。（1）求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。17、（14分）设函数，已知是奇

3、函数。（1）求、的值。（2）求函数的单调区间与极值。18、（15分）已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最值。19、（15分）用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？20、（16分）设，函数。（1）若是函数的极值点，求的值；（2）若函数，在处取得最大值，求的取值范围。以下是答案一、填空题1、322、13、_4、5、26、7、58、19、10、11、212、③①②③④13、14、3二、解答题15、解：（1）单调增区间（2）当时，；当时，；当时，（3

4、）16、解：（1）单调减区间（2）-717、解：（1），（2）单调增区间单调减区间当时，取极大值，当时，取极大值，18、解：（1）（2）最大值，最小值-43.19、解：当长为2m，宽为1m，高为1.5m时，体积最大，最大体积为3m320、解：（1）1；（2）