高考数学专题复习：知能优化训练 选修2-2.doc

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1、第一章1.6知能优化训练选修2-2一、选择题1、

2、x

3、dx等于(　　)A.xdxB.(－x)dxC.(－x)dx＋xdxD.xdx＋(－x)dx2、若(2x＋)dx＝3＋ln2，则a的值是(　　)A．6B．4C．3D．23、计算：(sinx＋2)dx＝________.4、求下列定积分：(1)exdx；(2)dx，其中f(x)＝5、函数y＝cosxdx的导数是(　　)A．cosxB．－sinxC．cosx－1D．sinx6、(ex＋2x)dx等于(　　)A．1B．e－1C．eD．e＋17、下列积分值等于1的

4、是(　　)A.xdx　　　　　　　　B.(x＋1)dxC.1dxD.dx8、sin2dx＝(　　)A.B.－1C．2D.9、设f(x)是一次函数，且f(x)dx＝5，xf(x)dx＝，则f(x)的解析式为(　　)A．4x＋3B．3x＋4C．－4x＋2D．－3x＋410、已知f(x)＝则f(x)dx的值为(　　)A.B.C.D．－二、填空题11、由直线x＝1，x＝4，y＝0和曲线y＝＋1围成的曲边梯形的面积是________．12、如果f(x)dx＝1，f(x)dx＝－1，则f(x)dx＝________.1

5、3、设函数f(x)＝ax2＋c(a≠0)，若f(x)dx＝f(x0)，0≤x0≤1，则x0的值为________．三、解答题14、求下列定积分．(1)y2(y－2)dy；(2)∫cos2xdx.15、已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1，若f(x)dx＝2f(a)成立，求a的值．16、先作出函数f(x)＝的图象，再求f(x)dx.以下是答案一、选择题1、解析：选C.∵

6、x

7、＝∴

8、x

9、dx＝(－x)dx＋xdx，故选C.2、解析：选D.(2x＋)dx＝2xdx＋dx＝x2

10、＋lnx

11、＝a2－1＋lna＝3＋ln

12、2，解得a＝2.3、8解析：(sinx＋2)dx＝(－cosx＋2x)

13、＝－cos2＋4－(－cos2－4)＝8.4、解：(1)∵(ex)′＝ex，∴exdx＝ex

14、＝eb－ea.(2)dx＝cosxdx＋sinxdx＝sinx

15、＋(－cosx)

16、＝2.5、解析：选A.y＝cosxdx＝sinx

17、＝sinx，∴y′＝(sinx)′＝cosx，故选A.6、解析：选C.(ex＋2x)dx＝(ex＋x2)

18、＝(e1＋12)－(e0＋02)＝e.7、解析：选C.1dx＝x

19、＝1，故选C.8、解析：选D.sin2dx

20、dx＝(x－sinx)

21、＝，故选D.9、解析：选A.∵f(x)是一次函数，设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则f(x)dx＝(ax＋b)dx＝axdx＋bdx＝a＋b＝5，xf(x)dx＝x(ax＋b)dx＝(ax2)dx＋bxdx＝a＋b＝.由解得a＝4，b＝3，故f(x)＝4x＋3.10、解析：选B.f(x)dx＝x2dx＋1dx＝

22、＋1＝＋1＝，故选B.二、填空题11、解析：设所求面积为S，由定积分的几何意义知S＝(＋1)dx＝(x＋x)

23、＝(＋4)－(＋1)＝.12、－2解析：∵f(x)dx＝f(x)

24、dx＋f(x)dx，∴1＋f(x)dx＝－1，∴f(x)dx＝－2.13、解析：f(x)dx＝(ax2＋c)dx＝(ax3＋cx)

25、＝＋c＝ax＋c.又∵0≤x0≤1，∴x0＝.三、解答题14、解：(1)y2(y－2)dy＝(y3－2y2)dy＝(y4－y3)

26、＝.(2)F(x)＝sin2x，则cos2xdx＝F()－F()＝(2－)．15、解：因为(x3＋x2＋x)′＝3x2＋2x＋1，所以(3x2＋2x＋1)dx＝(x3＋x2＋x)

27、＝4，所以2(3a2＋2a＋1)＝4，即3a2＋2a－1＝0，解得a＝

28、－1或a＝.16、解：图象如图所示，f(x)dx＝x2dx＋xdx＋3dx＝x3

29、＋x2

30、＋3x

31、＝＋4＋6＝10.