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《高考数学专题复习:知能优化训练 选修2-2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章1.6知能优化训练选修2-2一、选择题1、
2、x
3、dx等于( )A.xdxB.(-x)dxC.(-x)dx+xdxD.xdx+(-x)dx2、若(2x+)dx=3+ln2,则a的值是( )A.6B.4C.3D.23、计算:(sinx+2)dx=________.4、求下列定积分:(1)exdx;(2)dx,其中f(x)=5、函数y=cosxdx的导数是( )A.cosxB.-sinxC.cosx-1D.sinx6、(ex+2x)dx等于( )A.1B.e-1C.eD.e+17、下列积分值等于1的
4、是( )A.xdx B.(x+1)dxC.1dxD.dx8、sin2dx=( )A.B.-1C.2D.9、设f(x)是一次函数,且f(x)dx=5,xf(x)dx=,则f(x)的解析式为( )A.4x+3B.3x+4C.-4x+2D.-3x+410、已知f(x)=则f(x)dx的值为( )A.B.C.D.-二、填空题11、由直线x=1,x=4,y=0和曲线y=+1围成的曲边梯形的面积是________.12、如果f(x)dx=1,f(x)dx=-1,则f(x)dx=________.1
5、3、设函数f(x)=ax2+c(a≠0),若f(x)dx=f(x0),0≤x0≤1,则x0的值为________.三、解答题14、求下列定积分.(1)y2(y-2)dy;(2)∫cos2xdx.15、已知函数f(x)=3x2+2x+1,若f(x)dx=2f(a)成立,求a的值.16、先作出函数f(x)=的图象,再求f(x)dx.以下是答案一、选择题1、解析:选C.∵
6、x
7、=∴
8、x
9、dx=(-x)dx+xdx,故选C.2、解析:选D.(2x+)dx=2xdx+dx=x2
10、+lnx
11、=a2-1+lna=3+ln
12、2,解得a=2.3、8解析:(sinx+2)dx=(-cosx+2x)
13、=-cos2+4-(-cos2-4)=8.4、解:(1)∵(ex)′=ex,∴exdx=ex
14、=eb-ea.(2)dx=cosxdx+sinxdx=sinx
15、+(-cosx)
16、=2.5、解析:选A.y=cosxdx=sinx
17、=sinx,∴y′=(sinx)′=cosx,故选A.6、解析:选C.(ex+2x)dx=(ex+x2)
18、=(e1+12)-(e0+02)=e.7、解析:选C.1dx=x
19、=1,故选C.8、解析:选D.sin2dx
20、dx=(x-sinx)
21、=,故选D.9、解析:选A.∵f(x)是一次函数,设f(x)=ax+b(a≠0),则f(x)dx=(ax+b)dx=axdx+bdx=a+b=5,xf(x)dx=x(ax+b)dx=(ax2)dx+bxdx=a+b=.由解得a=4,b=3,故f(x)=4x+3.10、解析:选B.f(x)dx=x2dx+1dx=
22、+1=+1=,故选B.二、填空题11、解析:设所求面积为S,由定积分的几何意义知S=(+1)dx=(x+x)
23、=(+4)-(+1)=.12、-2解析:∵f(x)dx=f(x)
24、dx+f(x)dx,∴1+f(x)dx=-1,∴f(x)dx=-2.13、解析:f(x)dx=(ax2+c)dx=(ax3+cx)
25、=+c=ax+c.又∵0≤x0≤1,∴x0=.三、解答题14、解:(1)y2(y-2)dy=(y3-2y2)dy=(y4-y3)
26、=.(2)F(x)=sin2x,则cos2xdx=F()-F()=(2-).15、解:因为(x3+x2+x)′=3x2+2x+1,所以(3x2+2x+1)dx=(x3+x2+x)
27、=4,所以2(3a2+2a+1)=4,即3a2+2a-1=0,解得a=
28、-1或a=.16、解:图象如图所示,f(x)dx=x2dx+xdx+3dx=x3
29、+x2
30、+3x
31、=+4+6=10.