高考数学专题复习：知能优化训练必修一(2).doc

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1、第二章2.1.2知能优化训练　必修一一、选择题1、设⊕是R的一个运算，A是R的非空子集．若对于任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(　　)A．自然数集B．整数集C．有理数集D．无理数集2、“π是无限不循环小数，所以π是无理数”，以上推理的大前提是(　　)A．实数分为有理数和无理数B．π不是有理数C．无理数都是无限不循环小数D．有理数都是有限循环小数3、函数y＝2x＋5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提：__________

2、______________________________________________________________；小前提：________________________________________________________________________；结论：________________________________________________________________________.4、下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠

3、A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人C．由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(an－1＋)(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式5、推理过程“大前提：________，小前提：四边形ABCD是矩形，结论：四边形ABCD的对角线相等．”应补充的大前提是(　　)A．正方形的对角线相等B．矩形的对角线相等C．等腰梯形的对角线相等D．矩形的对边平行且相等6、“因为对

4、数函数y＝logax是增函数(大前提)，而y＝logx是对数函数(小前提)，所以y＝logx是增函数(结论)．”上面推理的错误是(　　)A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错7、下列说法正确的是(　　)A．类比推理是由特殊到一般的推理B．演绎推理是由特殊到一般的推理C．归纳推理是由个别到一般的推理D．合情推理可以作为证明的步骤8、对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l(　　)A．平行　　　　　　　　　　B．相交C．垂直D．互为异

5、面直线9、“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”，上述推理(　　)A．完全正确B．推理形式不正确C．错误，因为大小前提不一致D．错误，因为大前提错误二、填空题10、在求函数y＝的定义域时，第一步推理中大前提是当有意义时，a≥0；小前提是有意义；结论是________．11、由“(a2＋a＋1)x>3，得x>”的推理过程中，其大前提是________．12、已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________．三、解答题13、已知定

6、义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)(x∈R，y∈R)，求证：f(x)为奇函数．14、规定C＝，其中x∈R，m是正整数，求C的值．15、用三段论证明函数f(x)＝x3＋x在(－∞，＋∞)上是增函数．16、如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．以下是答案一、选择题1、解析：选C.A错：因为自然数集对减法不封闭；B错：因为整数集对除法不封闭；C对：因为任意两个有理数的和、差、积、商都是有理数，故有理数集对加、减、乘、除法(除数不等于零)四则运算都封闭；

7、D错：因为无理数集对加、减、乘、除法都不封闭．2、解析：选C.演绎推理的结论蕴涵于前提之中，本题由小前提及结论知选C.3、解析：一次函数的图象是一条直线函数y＝2x＋5是一次函数函数y＝2x＋5的图象是一条直线4、解析：选A.大前提：两条直线平行，同旁内角互补．小前提：∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角．结论：∠A＋∠B＝180°.5、解析：选B.由三段论的一般模式知应选B.6、解析：选A.大前提错误的，因为对数函数y＝logax(0

8、B错：因为演绎推理是一般到特殊的推理；C正确：因为归纳推理是由特殊到一般或部分到整体的推理；D错：因为合情推理的结论不可靠，不能作为证明的步骤．8、解析：选C.对于任意的直线l与平面α，若l在平面α内，则存在直线m⊥l；若l不在平面α内，且l⊥α，则平面α内任意一条直线都垂直于l，若l不在平面α内，且l与α不垂直，则它的射影在平面α内为一条直线，在平面α内必有直线m垂直于它的射影，则m与l垂直，综上所述，选C.9