高考数学专题复习：知能优化训练 选修2-2 (2).doc

《高考数学专题复习：知能优化训练 选修2-2 (2).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章1.5.2知能优化训练选修2-2一、选择题1、若做变速直线运动的物体v(t)＝t2，在0≤t≤a内经过的路程为9，则a的值为(　　)A．1B．2C．3D．42、在求由x＝a，x＝b(a

2、沿直线运动，其速度v(t)＝t，这个物体在t＝0到t＝1这段时间内所走的路程为(　　)A.B.C．1D.4、当n很大时，函数f(x)＝x2在区间[，]上的值可以用下列哪个值近似代替(　　)A．f()B．f()C．f()D．f(0)5、在求由抛物线y＝x2＋6与直线x＝1，x＝2，y＝0所围成的平面图形的面积时，把区间[1,2]等分成n个小区间，则第i个区间为(　　)A．[，]B．[，]C．[i－1，i]D．[，]6、函数f(x)＝x2在区间[，]上(　　)A．f(x)的值变化很小B．f(x)的值变化很大C．f(x)的值不变化D．当n很大时，

3、f(x)的值变化很小7、＝________.8、把区间[1,3]n等分，所得n个小区间的长度均为(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.D.9、和式(xi－3)等于(　　)A．(x1－3)＋(x10－3)B．x1＋x2＋x3＋…＋x10－3C．x1＋x2＋x3＋…＋x10－30D．(x1－3)(x2－3)(x3－3)·…·(x10－3)二、填空题10、汽车以v＝(3t＋2)m/s作变速直线运动时，在第1s到第2s间的1s内经过的路程是________．11、求由曲线y＝x2与直线x＝1，x＝2，y＝0所围成的平面图形面积时，把区间5等分，则

4、面积的近似值(取每个小区间的左端点)是________．12、已知某物体运动的速度为v＝t，t∈[0,10]，若把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，则物体运动的路程近似值为________．三、解答题13、求由抛物线y＝x2与直线y＝4所围成的平面图形的面积．14、汽车以速度v做匀速直线运动时，经过时间t所行驶的路程s＝vt.如果汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为v(t)＝t2＋2(单位：km/h)，那么它在1≤t≤2这段时间行驶的路程是多少？15、用定积分定义求由x＝0，x＝1，y＝x＋1，y＝0围成的图形的面

5、积．以下是答案一、选择题1、解析：选C.将区间[0，a]n等分，记第i个区间为[，](i＝1,2，…，n)，此区间长为，用小矩形面积()2·近似代替相应的小曲边梯形的面积，则()2·＝·(12＋22＋…＋n2)＝(1＋)(1＋)近似地等于速度曲线v(t)＝t2与直线t＝0，t＝a，t轴围成的曲边梯形的面积．依题意得li[(1＋)(1＋)]＝9，∴＝9，解得a＝3.2、解析：选A.①正确，其余都不正确．3、解析：选B.曲线v(t)＝t与直线t＝0，t＝1，横轴围成的三角形面积S＝即为这段时间内物体所走的路程．4、解析：选C.当n很大时，f(x

6、)＝x2在区间[，]上的值可用该区间上任何一点的函数值近似代替，也可以用左端点或右端点的函数值近似代替．故选C.5、解析：选B.在区间[1,2]上等间隔地插入n－1个点，将它等分成n个小区间[1，]，[，]，…，[，]，…，[，2]，所以第i个区间为[，](i＝1,2，…，n)．6、解析：选D.当n很大时，区间[，]的长度越来越小，f(x)的值变化很小．故选D.7、解析：＝(1＋2＋…＋n)＝·＝.8、解析：选B.区间[1,3]的长度为2，故n等分后，每个小区间的长度均为.9、C二、填空题10、6.5m解析：将[1,2]n等分，并取每个小区

7、间左端点的速度近似代替，则Δt＝，v(ξi)＝v(1＋)＝3(1＋)＋2＝(i－1)＋5.∴sn＝(i－1)＋5]·＝{[0＋1＋2＋…＋(n－1)]＋5n}·＝·＋5＝(1－)＋5.∴s＝lisn＝＋5＝6.5.11、1.02解析：将区间5等分所得的小区间为[1，]，[，]，[，]，[，]，[，2]，于是所求平面图形的面积近似等于(1＋＋＋＋)＝×＝1.02.12、55解析：∵把区间[0,10]10等分后，每个小区间右端点处的函数值为n(n＝1,2，…，10)，每个小区间的长度为1.∴物体运动的路程近似值S＝1×(1＋2＋…＋10)＝55

8、.三、解答题13、解：∵y＝x2为偶函数，图象关于y轴对称，∴所求曲边形的面积应为抛物线y＝x2(x≥0)与直线x＝0，y＝4所围图形面积S阴影的2倍，下面求S阴影．由得交点为(