高考数学专题复习：训练题 选修2-2(2).doc

《高考数学专题复习：训练题 选修2-2(2).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章3-2-2训练题选修2-2一、选择题1、已知z是纯虚数，是实数，那么z等于(　　)A．2iB．iC．－iD．－2i2、已知复数z＝1－2i，那么＝(　　)A.＋iB.－iC.＋iD.－i3、若z＝，则复数＝(　　)A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i4、复数的共轭复数是(　　)A．－i　　　　　　　　　B.iC．－iD．i二、填空题5、复数的虚部是________．6、已知复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z2的共轭复数与z1的积是实数，则实数t的值为________．7、若复数(1＋ai)(2－i)的实部与虚部相等，则实

2、数a＝__________.8、若复数z满足z＝i(2－z)(i是虚数单位)，则z＝________.三、解答题9、设复数z满足z＋∈R，z－是纯虚数，求z.10、已知1＋i是方程x2＋bx＋c＝0的一个根(b、c为实数)．(1)求b，c的值；(2)试说明1－i也是方程的根吗？11、已知复数z的共轭复数为，且z·－3iz＝，求z.12、计算：(1)＋()2010；(2)(4－i5)(6＋2i7)＋(7＋i11)(4－3i)．以下是答案一、选择题1、解析：选D.设z＝bi(b∈R，b≠0)，则＝＝＝＝＋i是实数，所以b＋2＝0，b＝－2，所

3、以z＝－2i.2、解析：选D.＝＝＝＝－i.3、C解析：选C.z＝＝＝＝2－i.4、C二、填空题5、－解析：原式＝＝＝－i，∴虚部为－.6、解析：由题意知2＝t－i(t∈R)，2z1＝(t－i)(3＋4i)＝(3t＋4)＋(4t－3)i.∵2z1∈R，∴4t－3＝0，∴t＝.7、3解析：∵(1＋ai)(2－i)＝(2＋a)＋(2a－1)i的实部与虚部相等，∴2＋a＝2a－1.∴a＝3.8、1＋i解析：∵z＝i(2－z)，∴z＝2i－iz，∴(1＋i)z＝2i，∴z＝＝1＋i.三、解答题9、解：设z＝x＋yi，x，y∈R，则z＋＝x＋yi＋

4、＝(x＋)＋(y－)i，z－＝(x－)＋yi.由已知得解得x＝，y＝±.∴z＝±i.10、解：(1)因为1＋i是方程x2＋bx＋c＝0的根，∴(1＋i)2＋b(1＋i)＋c＝0，即(b＋c)＋(2＋b)i＝0.∴，得.∴b、c的值为b＝－2，c＝2.(2)方程为x2－2x＋2＝0.把1－i代入方程左边得(1－i)2－2(1－i)＋2＝0，显然方程成立，∴1－i也是方程的一个根．11、解：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi.又z·－3iz＝，∴a2＋b2－3i(a＋bi)＝，∴a2＋b2＋3b－3ai＝1＋3i，∴∴或∴z＝－1，或

5、z＝－1－3i.12、解：(1)＋()2010＝＋()1005＝i(1＋i)＋()1005＝－1＋i＋(－i)1005＝－1＋i－i＝－1.(2)原式＝(4－i)(6－2i)＋(7－i)(4－3i)＝22－14i＋25－25i＝47－39i.