数学选修2-2模块训练卷

《数学选修2-2模块训练卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学选修2-2一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.请把答案填写后面的选择题答题卡中,否则不评分.1、分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（）(A)必要条件(B)充分条件(C)充要条件(D)必要条件或充分条件2、设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是()A.B.C.D.3、函数，则（）（A）在上递增；（B）在上递减；（C）在上递增；（D）在上递减4、A为二面角a-l-b棱l上一点，AP在a内，且与l成45°角，与b成30°角，则二面角a-l-b平面角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°5、已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范

2、围是　（A）-16(D)a<-1或a>26、曲线上的点到直线的最短距离是（）07、的值等于（）(B)(C)(D)8、函数导数是（）A..B.C.D.9、设a、b为正数，且a+b≤4，则下列各式中正确的一个是（）(A)(B)(C)(D)10、函数的极值情况是　　　　　　　　　　　　　（）　　　（A）在处取得极大值，但没有最小值　　　　(B)在处取得极小值，但没有最大值　　　（C）在处取得极大值，在处取得极小值　　　(D)既无极大值也无极小值11、是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是6/6（A）（B）（C）（D）12、函数的

3、递增区间是()A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.13．设函数，则′＝____________________14、有一山坡，它的倾斜度（坡面与水平面所成的二面角的度数）为300，有一同学骑车沿山坡一条与斜坡底线成600的直路向上走了100米，他比水平面升高了米。15、函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为_____________16、已知，函数定义域中任意的，有如下结论：①；②；③④上述结论中正确结论的序号是.三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出

4、文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）若。18、（本小题满分12分）（陕西07）设函数f(x)=其中a为实数.(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.19、（本小题满分12分）6/620、（本小题满分12分）已知中至少有一个小于2.21、（本小题满分12分）已知函数，其中。（1）求的极大值和极小值；（2）设（1）问中函数取得极大值的点为，求点所在的曲线。22、（本小题满分14分）已知A（-1，2）为抛物线C:y=2x2上的点，直线过点A，且与抛物线C相切，直线:x=a(a≠-1)交抛物线C于B，交直线于点

5、D.（1）求直线的方程.（2）设的面积为S1，求及S1的值.（3）设由抛物线C，直线所围成的图形的面积为S2，求证S1:S2的值为与a无关的常数.参考答案一、选择题答题卡（共12个小题，每小题5分，共60分）。题号123456789101112答案BDDBCACCBCDC二、13、-1514、15、.16、①③三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）18、解：（Ⅰ）的定义域为，恒成立，，，即当时的定义域为．6/6（Ⅱ），令，得．由，得或，又，时，由得；当时，；当时，由得，即当时，的单调减区间为；当时，的单调减区间为1

6、9、（本小题满分12分）解：（1），，…………………………………2分（2）猜想：即：（n∈N*）……5分下面用数学归纳法证明①n=1时，已证S1=T1………………………………………………………………6分②假设n=k时，Sk=Tk（k≥1，k∈N*），即：………………8分…10分由①，②可知，对任意n∈N*，Sn=Tn都成立.………………………………………14分20、证明：假设都不小于2，则因为，所以，即，这与已知相矛盾，故假设不成立综上中至少有一个小于221、解：（1），其中6/6①当，见下表x＋0－0＋增函数极大减函数极小增函数∴当时，函数取得极大值，；当时，函数取得极小值，②当，

7、见下表x＋0－0＋增函数极大减函数极小增函数当时，函数取得极大值，；当时，函数取得极小值，（2）当时，，消去得，；当时，，消去得，，所以点的轨迹方程为：22、（1）由当x=1时，y＇=-4………………2分∴的方程为y-2=-4(x+1)即y=-4x-2(2)得B点坐标为（）由得D点坐标（,-4-2）6/6点A到直线BD的距离为…………………………=22+4+2=2（+1）2∴S1=………………………………(3)当>-1时，S1=（+1）3，8分………………