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《高中数学模块测试苏教版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学模块测试苏教版选修2-2（时间：120分钟，满分：160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.若复数z满足z（2—i）=ll+7i（i为虚数单位），则z为2.已知Jof（x）d%=A,Jof3（x=B,则［fx）（x=.3.用数学归纳法证明S+l）S+2）・・・S+/?）=2"XlX3X・・・X（2/7—1）时，从你到斤+1”左边需乘的代数式是•4.设函数f(x)=2丿3/7八尹E（-1EW1）的最大值为1,最小值为-亍则常数尸5.函数y=sinx的图象在点力一,一处的切线的斜率是6.
2、在某报《口测健康状况》的报道中，口测血压结果与相应年龄的统计数据如下表,观察表屮数据的特点，用适当的数填入表屮“”内.年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱/毫米）110115120125130135145舒张压（水银柱/毫米）707375788083887.根据图形及相应的点的个数，找出其中的一种规律，画出第4个、第5个图形，并写!1!相应的点的个数.3815■8.在复平面内，复数—+（1+V3i）2对应的点位于第象限.1+i29.（2012课标全国高考改编）下面是关于复数z二——的四个命题：-1+1
3、P:z=2,pz：z=2i,口：Z的共轨复数为1+i,A：z的虚部为一1,其中的真命题为•10.观察下列各式：曰+/?=1,扌+力'=3,/+b'=4,a+,才+F=11,…，则$+矿=.11.已知函数f（x）=X—px—qx的图象与x轴切于（1,0）点，则f（x）的极大值为,极小值为.12.曲线y=x+2x与直线x=—l,x=l及/轴所围图形的面积为.13.函数fCY）=F+3$#+3［Q+2）x+l］既有极大值，又有极小值，则自的取值范围是・14.己知z=（刃+3）+（2111+1）iS20）,则
4、z的最小值为.
5、二、解答题（本大题共6小题，共90分）_15.（14分）设复数z满足
6、z
7、=l,且（3+4i）z是纯虚数，求7.16.（14分）已知臼'+方'=1,x+y=,求证：ax+by^1（分别用综合法、分析法证明）.17.（14分）设函数f3=/+/-9x—1QV0）,若曲线y=f{x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：⑴日的值；（2）函数广匕）的单调区间.18.（16分）已知y=f（x）是二次函数，方程0有两个相等的实数根，且尸匕）=2x+2.（1）求y=fx）的表达式；(2)求y=fU的图象与两坐标轴所圉成图
8、形的而积.(4/22、8.(16分)已知某商品进价为刃元/件，根据以往经验，当售价是/?/?>—元/件时,I3丿可卖出p件.市场调查表明，当售价下降8%时，销量可增加40%,现决定一次性降价，销售价为多少时，可获得最大利润？9.(16分)当时，Sn=1——H-H1,”2342n-2nh+1n+277+32n(1)求S,$,7,呢；(2)猜想$与％的关系，并用数学归纳法证明•参考答案1.答案：3+5i解析：设z=a+b,日，Z?eR,则z(2—i)=(日+勿)(2—i)a—3,_所以z=3+5i.b=5,力)+(2b
9、—a)i,所以:解得2b—a=7,(2日+1.答案：B—A解析：丁J。f(x)dx+[f2=fx)dxJof2z、f{x)(x=3.答案：2(2W+1)解析：当n=k时，左边=(R+l)(&+2)…(&+力，当刀时，左边=a+2)a+3)-a+A)u+a+du+i+a+d,.・・增加了(2W)・2(W)=2(2z.[f{x)(x—fA^)d%=B—A.JoJok+lk+14.答案：—33f(一1)=6—1一一日,23•—Cl21解析：•:f（力=3/—3臼"令尸（劝=0,则k=0或xa,而2Ta>-93衙Cl——•
10、3'•a+b=b~—,/(l)=b+l——a22233>1•产(0)=Z?=1,f^x)min=/(—1)=0—1——Cl——22f(0)=b,f3=a——aV
11、271V3.——3-26.答案:140857.答案:24358.答案:二解析：丁+(l+JJi)2=1+i5.答案:——解析：Yf=(sin2%)'=sin2“2（兀1、71，.函数尸皿的图象在点处的切线的斜率“叫+1+2列一3(l+i)(l-i)=—+l-3+2V3i2i,flF—Fu=3—2XV--<0,-+2^3>0,12・・・已知复数对应的点在第二象限.
12、9.答案：q,Q解析：z=—=—1—i,故=°错误;(-l+i)(-l-i)l-i)2=(l+i)2=2i,a正确；？的共轨复数为一1+i,a错误；Q正确.9.答案：123解析：利用归纳法：a+b=i,a+A2=3,a+A3=4=3+1,a+l)=4+3=7,/+戸=7+4=11,/+尸=11+7=18,』+Z/=1
