高考数学专题复习：知能优化训练选修２－２.doc

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1、第一章1.5.3知能优化训练　　选修２－２一、填空题1、△ABC中，(＋＋)＝__________.2、在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，且(a＋b＋c)·(b＋c－a)＝3bc，则角A等于__________．3、在△ABC中，若a2＋b2＜c2，且sinC＝，则C＝________.4、在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则cosC的值为__________．5、在△ABC中，若a2＞b2＋c2，则△ABC为________三角形；若a2＝b2＋c2，则△ABC为________三

2、角形；若a2＜b2＋c2且b2＜a2＋c2且c2＜a2＋b2，则△ABC为______三角形．6、设a、b、c是△ABC的三边长，对任意实数x，f(x)＝b2x2＋(b2＋c2－a2)x＋c2有f(x)________0.二、选择题7、一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒运动的距离为s＝t4－t3＋2t2，那么速度为零的时刻是(　　)A．1秒末B．0秒C．4秒末D．0,1,4秒末8、炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度(单位：℃)为f(x)＝x3－x2＋8(0≤x≤5)，那么，原

3、油温度的瞬时变化率的最小值是(　　)A．8　　　　　　　　　B.C．－1D．－89、某产品的销售收入y1(万元)是产量x(千台)的函数：y1＝17x2(x＞0)；生产成本y2(万元)是产量x(千台)的函数：y2＝2x3－x2(x＞0)，为使利润最大，则应生产(　　)A．6千台B．7千台C．8千台D．9千台10、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均

4、综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝)11、用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成一个铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为(　　)A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm12、某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为(　　)A．32米，16米B．30米，15米C．40

5、米，20米D．36米，18米13、已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为(　　)A．13万件B．11万件C．9万件D．7万件14、若一球的半径为r，则内接于球的圆柱的侧面积最大为(　　)A．2πr2B．πr2C．4πr2D.πr215、某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x(0≤x≤390)的关系是R(x)＝－＋400x,0≤x≤390，则当总利润最大时

6、，每年生产的产品单位数是(　　)A．150B．200C．250D．30016、把长60cm的铁丝围成矩形，当长为________cm，宽为________cm时，矩形面积最大．三、填空题17、物体的运动方程为s＝2010t＋2011t2(s的单位是米．t的单位是秒)，则此物体在t＝10秒时的速度是________．18、做一个容积为256dm3的方底无盖水箱，它的高为________dm时最省料．19、有一长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2.四、解答题20、某商场预计201

7、0年从1月份起前x个月，顾客对某种商品的需求总量p(x)件与月份x的近似关系是p(x)＝x(x＋1)(39－2x)(x∈N*，且x≤12)．该商品的进价q(x)元与月份x的近似关系是q(x)＝150＋2x(x∈N*，且x≤12)，(1)写出今年第x月的需求量f(x)件与月份x的函数关系式；(2)该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？21、用长为18m的钢条围成一个长方体的框架，要求长方体的长与宽之比为2∶1，则该长方体的长、宽、高各为多少时，其

8、体积最大？最大体积是多少？22、已知a，b是实数，函数f(x)＝x3＋ax，g(x)＝x2＋bx，f′(x)和g′(x)分别是f(x)和g(x)的导函数．若f′(x)g′(x)≥0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致．(1)设a>0，若f(x)和g(x)在区间[－1，＋∞)上单调性一致，求b的取值范围；(2