江苏省昆山市兵希中学中考数学二轮总复习 专题一 开放性问题（无答案） 苏科版.doc

《江苏省昆山市兵希中学中考数学二轮总复习 专题一 开放性问题（无答案） 苏科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题一：开放性问题【知识梳理】1、条件开放型：指在结论不变的前提下，去探索添加必要的条件（不唯一）的题目．2、结论开放型：即给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论，并且符合条件的结论往往呈现多样性，或者相应结论的“存在性”需要解题者进行推断，甚至要求解题者探求条件在变化中的结论．3、策略开放型：一般指解题方法不唯一或解题途径不明确的问题.【课前预习】1、如图，已知AC⊥BD于点P，AP＝CP，请增加一个条件，使得△ABP≌△CDP(不能添加辅助线)，你增加的条件是．2、反比例函数与一次函数的图象如图所示，请写出一条正确的结论：．3、如果．【例题精讲】例1、如图，△ABC中，点O在

2、边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E。（1）求证：OE＝OD；（2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由；（3）在满足（2）的条件下，还需△ABC满足什么条件时，四边形BDAE是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明。例2、如图，BC为⊙○的直径，AD⊥BC,垂足为D，弧AD=弧AF,BF与AD交与点E，试判断AE与BE的大小关系，并加以证明4例3、如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x＝2与x轴交于点C，直线y＝－2x－1经过抛物线上一点B(－2，m)，且与y轴、直线x＝2分别交于点D、E.

3、(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式；(2)求证：①CB＝CE；②D是BE的中点；(3)若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB＝PE.若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【巩固练习】1、写出绝对值小于2的一个负数：．2、两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是．3．已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x＋4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有▲个．4、如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且∠ECG＝45°，点F在边AD的延长线上，且DF=BE．则下列结论：①∠ECB是锐角，；②AE＜AG；③

4、△CGE≌△CGF；④EG=BE＋GD中一定成立的结论有(写出全部正确结论)．5、如图AB＝AC，AD⊥BC于点D，AD＝AE，AB平分∠DAE交DE于点F，请写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．4【课后作业】班级姓名一、必做题：1、写出一个开口向下的二次函数的表达式________．2、在同一坐标平面内，图象不可能由函数y＝3x2＋1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是________．3、抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：________，________.(对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐

5、标例外)4、如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF＝CE，请添加一个适当的条件______，使得AC＝DF.5、已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1＝2、r2＝4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是.6、如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD.要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是．7、如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是________．8、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB

6、于点E，M为BE的中点，连接DM.在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是________．(写出一个即可)9、如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O.(1)求证：AD＝AE；(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．10、如图，在和中，、交于点M.（1）求证：≌；（2）作交于点N，四边形BNCM是什么四边形？请证明你的结论.4二、选做题：11、如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x2（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与

7、△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是.12、如图，正方形ABCD的边长为2a,H是BC为直径的半圆上的一点，过点H作一条直线与半圆相切交AB、CD分别于点E、F。（1）当点H在半圆上移动时，切线EF在AB、CD上的两交点也分别在AB、CD上移动（E与A不重合，F与D不重合），试问四边形AEFD的周长是否变化？证明你的结论。（2）若∠BEF=,求四边形BEFC的周长。（3）若a=6,△BOE的面积为，△COF的面积为面积为，正方形A