江苏省昆山市兵希中学中考数学二轮总复习 专题三 动态型问题（无答案） 苏科版.doc

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1、专题三：动态型问题【知识梳理】动态型问题主要包含质点运动型问题与图形变换型问题两类，是以三角形、四边形、圆、函数图像等几何图形为载体，设计动态变化，并对变化过程中伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行考察研究的一类问题，这类试题信息量大，题目灵活多变，较好地渗透了分类讨论、转化化归、数形结合、函数方程等重要数学思想，有较强的选拔功能，是近年来中考数学试题的热点题型之一．解决此类问题需要运用运动和变化的观点，把握运动和变化的全过程，认清变化过程中本质不同的几个阶段，抓住运动中不同阶段中的临界情况，动中取静，静中求动，建立方程、不等

2、式、函数模型．【课前预习】1．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_______．2．如图，在8×6的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移_______个单位长度．3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C

3、B向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t＝_______秒时，以P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形．【例题精讲】例1、如图①，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm／s，点F的速度为4cm／s，当点F追上点G(即点F与G点重合)时，三个点随之停止移动，设移动开始第t秒时，△EFG的面积为S(cm2)．(1)当t＝1时，S的值是多少？(2)写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；(3)若点F在矩形的边BC上移动时

4、，当t为何值时，以E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由．4例2、如图，已知点A（6，0）、B(0，6)，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动，设它们运动的时间为t秒．(1)用含t的代数式表示点P的坐标；(2)过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时⊙P与直线CD的位置关系．例3、如图①，矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且A

5、D＝2，AB＝3；抛物线y＝－x2＋bx＋c经过坐标原点O和x轴上另一点E(4，0)．(1)当x取何值时，该抛物线有最大值，最大值是多少？(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图①所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3)，直线AB与该抛物线的交点为N（如图②所示）．①当t＝时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5．若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．【巩固练习】1．如图，已知点A(1，1)、B(3，2

6、)，且P为x轴上一动点，则△ABP周长的最小值为_______．2．如图，正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM＝_______时，四边形ABCN的面积最大．3．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm／s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm／s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过_______秒时，四边形APQC的面积最小．【课后作业】班级4姓名一、必做题：1、如图，A、B是反比例函

7、数y＝(k>0，x>0)图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为()2、如图，已知A，B两点的坐标分别为(2，0)，(0，2)，⊙C的圆心坐标为（－1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是()A．2　　B．1　　　　C．2－　　　D．2－3．如图，⊙P与x轴切于点O，点P的坐标为(0，1)，点A在⊙P上，且在第一象限，∠AP

8、O＝120°．⊙P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A