江苏省昆山市兵希中学中考数学总复习 常考考点② 解答题（三）（无答案） 苏科版.doc

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1、中考数学题常考考点②：解答题（三）十、应用题（方程、不等式、函数）1、为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是

2、多少元？2、武夷山市某茶厂生产某品牌茶叶，它的成本价是每千克180元，售价是每千克230元，年销售量为10000千克．随着产量增加，为了扩大销售量，增加效益，公司决定拿出一定量的资金做广告．根据市场调查，若每年投入广告费为(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的倍，且与之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．O123x（万元）12.7y（倍）4.2（1）根据图象提供的信息，求与之间的函数关系式；（2）求年利润(万元)与广告费(万元)之间的函数关系式；　　（年利润＝年销售总额－成本费－广告费）（3）问广告费(万元)在什么范围内，公司获得的年利润(万元)随广告费的增大而增多？4十

3、一、操作型问题（图形的变换、用相似知识求线段长度）；1、两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=2．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图（1），△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出其面积．如果变化，说明理由．ABEFCD图（1）ABEFCD图（2）（2）如图（2），当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．AB(E)(F)CD图（3）E(F)（3）如图（3），△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方

4、向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出的值．2、如图，OABC是一个长方形纸片，其中OA=8，OC=4，通过折叠使得C点与A点重合，折痕为EF（1）求出OE的长度（2）试猜想四边形AFCE的形状，并证明（3）EF所在的直线，是否存在一动点P，使得

5、PB-PC

6、的值最大，如果不存在请说明理由；若存在求出点P的坐标十二、圆有关证明、计算(切线的性质、判定；利用相似求线段的长；常用辅助线添法)41、如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．(1)求证：D

7、是弧AE的中点；(2)求证：∠DAO＝∠B＋∠BAD；(3)若，且AC＝4，求CF的长．DCOABE2、已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．（1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；（2）若，，求的长．课后作业：1、如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米.⑴请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；⑵若∠BAD=60°,该花圃的面积为S米2.①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=时x的值；②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？2、在矩形A

8、BCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．4（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．3、如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.（1）判断直线DC与⊙O的位置

9、关系，并给出证明；（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.4