江苏省姜堰市高三数学独立作业（1）.doc

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1、江苏省姜堰市高三数学独立作业（1）一、填空题：1.若，则2.命题“”的否定是3.设集合，M∩N＝4.已知，,则实数的取值范围是5.已知集合，若，则实数的取值范围是6.函数的定义域为7.下列对应为映射的正确序号为．①；②，其中；③，其中；④，其中y为不大于x的最大整数，．ReadxIfx<0Theny←-x+1ElseIfx=0Theny←0Elsey←EndIfEndIfPrinty8.右边的伪代码，对则的最小值为_________9.设关于x的方程的两个根为，则实数m的取值范围是10.如果，则＝11.已知关于的不等式的解集为，若，且，则实

2、数的取值范围是12.若“或”是假命题，则的范围是___________。13.若不等式ax2+2ax–4<2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是。14.若三条抛物线，，中至少有一条与轴有交点，则的取值范围是二、解答题：15.（本题满分14分）已知集合M={1,1+m,1+2m},N={1,n,},,若M=N，试求集合M．用心爱心专心16.（本题满分14分）已知集合。（1）若，求实数的取值范围。（2）若，求实数的取值范围。17.（本题满分14分）已知命题“”；命题“：函数在上有极值”.求使“且”为真命题的实数m的取值范围。用心爱

3、心专心18.（本题满分16分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？19.（本题满分16分）设函数是定义在R上的奇函数，且函数的图象在处的切线方程为．（1）求的值；（2）若对任意都有成立，求实数的范围；（3）若对任意都有成立，求实数的取值范围．用心爱心专心20.（本题满分16分）两个数列和，满

4、足。求证：为等差数列的充要条件是为等差数列。2013届高三数学独立作业（一）参考答案命题人：杨元军1.2.3.4.5.6.7.①②③④8.69.10.11.12.13.14.15.解：由于M=N1+m=n或1+m=……4分1+2m=(1)1+2m=n(2)解（1）得m=0,n=1或解（2）得m=0,n=1……8分经检验m=0,n=1，集合中的元素不满足互异性，满足要求……12分所以M={1，}……14分16.（1）（2）用心爱心专心17.解：,只需小于的最小值,而当时，3存在极有两个不等的实根,或,要使“P且Q”为真，只需.18.解：（Ⅰ）

5、设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有，又由已知条件，，于是有，所以．（Ⅱ）根据（Ⅰ），我们有．21200减极小增极大减故时，达到极大值．因为，，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大．19.解：（1）∵函数是定义在R上的奇函数，∴，∵，∴．又在处的切线方程为，由，∴，且，∴得．（2），依题意对任意恒成立，∴对任意恒成立，即对任意恒成立，∴．（3），即，用心爱心专心∴即对任意恒成立，记，其中，则．∴当时，，在上单调递增，当时，，在上单调递减，∴在上的最大值是，则．记，其中，则，所以在上单调递减，∴即在上的

6、最小值是，则；综上，可得所求实数的取值范围是．20.略用心爱心专心