江苏省姜堰市高三数学国庆作业（5）

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1、江苏省姜堰市高三数学国庆作业（5）一：填空题1、若复数z满足zi=2+i（i是虚数单位），则z=。2、已知集合若，则实数m的值为。3、已知：为第四象限角，且，则=。4、已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21，则。5、已知直线的充要条件是=。6、关于的方程的实根个数是。7、设向量与的夹角为，，，则=。8、已知,函数,若,比较大小:1.(用“”或“”或“”连接).[9、在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是。10、已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值是。二：解答题11、设函数。（1）求的值域；（2）记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，

2、b=1,c=，求a的值。12、已知是各项均为正数的等比例数列，且，.（1）求的通项公式；用心爱心专心（2）设,求数列的前项和.13、为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（1）求k的值及f(x)的表达式。（2）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。用心爱心专心14、已知二次函数g（x）对

3、任意实数x都满足，且．令．（1）求g(x)的表达式；（2）若使成立，求实数m的取值范围；（3）设，，证明:对，恒有用心爱心专心2013届高三数学国庆作业五参考答案一：填空题1.1－2i2.13.4.1685.6.17.8.9.10.二：解答题11、解：（1）…………5分因为，所以的值域为[0,2]。…………7分（2）由=1得=1,即=0，又因,故.解法一：由余弦定理，得，解a=1或2.用心爱心专心解法二：由正弦定理，得.当；当故a的值为1或2.…………14分12、解：（Ⅰ）设公比为q，则.由已知有化简得又a1>0，故q=2,a1=1,所以an=2n–1。…………7分（2）由（1）知=……

4、……10分所以…………14分13、解：（1）由题意知：C（0）=8，得k=40，因此…………3分所以(0≤x≤10)；…………7分（2）因为，…………10分此时“=”成立的条件是，…13分所以隔热层修建5cm厚时，总费用f(x)达到最小为70万元。…………14分14、解：（1）设，于是所以又，则．所以.…………………4分（2）当m>0时，由对数函数性质，f（x）的值域为R；当m=0时，对，恒成立；…………………6分用心爱心专心当m<0时，由，列表：x－0＋减极小增…………………8分所以若，恒成立，则实数m的取值范围是.故使成立，实数m的取值范围．……………10分（3）因为对，所以在内单调

5、递减.于是………………12分记，则所以函数在是单调增函数，………………14分所以，故命题成立.…………………16分用心爱心专心用心爱心专心