江苏省姜堰市蒋垛中学高三数学自主作业三【会员独享】.doc

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1、高三数学自主作业三班级姓名.一、填空题：（满分：70分）1．计算____________2．水波的半径以的速度向外扩张，当半径为5时，这时水波圆面积的膨胀率是3．给出下列三个命题：①命题：“”的否定为：“”；②已知甲：，乙：且，则甲是乙的必要不充分条件；③不等式成立的一个充分不必要条件是。其中真命题的序号是。（请将所有真命题的序号都填上）4．设函数，若函数在上恰有两个不同零点，则实数的取值范围是5．在区域内随机撒一把黄豆，落在区域内的概率是。6．我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列是两个等差数列，它们的前n项的和

2、分别是，则请你就数列是两个各项均为正的等比数列，类比上述结论，提出正确的猜想7．二项式(nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是__________8．亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有种二、解答题：9．一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．（1）若抛掷一

3、次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；（2）若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率；（3）若抛掷两次，以第一次朝下面上的数字为横坐标，第二次朝下面上的数字为纵坐标，求点（）落在直线下方的概率．-2-10．二次函数的图像在点处切线的斜率为10，当时，函数有极值36。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若直线过点且于函数的图像相切，切点坐标分别为,求证直线平分线段；(Ⅲ)若，试问：是否存在实数，使得的图像于的图像有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。-2-