贵州省晴隆县2013届高三数学上学期期中试题新人教A版.doc

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1、贵州省晴隆民族中学2013届高三数学上学期期中考试试题新人教A版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．满足｛a｝M｛a,b,c,d｝的集合M共有　（　　）A．6个B．7个C．8个D．15个2．下列函数与有相同图象的一个函数是（　　）A．B.C．D.3.若函数与在(0，＋∞)上都是减函数，则在

2、(0，＋∞)上是（　　）A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增4．函数的零点落在的区间是（　　）A．B．C．D．5.已知定义在R上的函数是偶函数，对时，的值为（　　）A．2B．－2C．4D．－46．已知扇形的周长是3cm，面积是cm2，则扇形的中心角的弧度数是（　　）A.1B.4C.1或4D.2或47．已知上是单调增函数，则a的最大值是（　　）A．0B．1C．2D．38．曲线在点处的切线的斜率为（　　）A．B．C．D．9．若a＞0，b＞0，且函数在x＝1处有极值，则ab的最大值等于（　　）A

3、．2B．3C．6D．910．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（　　）-8-A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度11．已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（　　）A．（1，2）B．C．D．12．已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若，，则大小关系是（　　）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、

4、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.将答案填在答题卷相应位置上.13.函数的定义域是．14．若在△ABC中，则=_______。15.已知tan(-)=3,则__________.16．函数f(x)在上是奇函数，当时，则f(x)=______.三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.(本小题满分12分)计算：18．(本题满分12分）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且(1)求角C的大小；(2)若C=，且ΔABC的面

5、积为，求a+b的值.-8-19.（本小题满分12分）已知是定义在上的偶函数，且时，．（1）求，；（2）求函数的表达式；（3）若，求的取值范围．20.(本小题满分12分）已知函数，.(1)当时,求的单调区间与最值；(2)若在定义域R内单调递增，求的取值范围．21．（本小题满分12分）(理)设f(x)＝ln(x＋1)＋＋ax＋b(a，b∈R，a，b为常数)，曲线与直线在(0，0)点相切。（1）求的值;（2）证明：当时，.（文）设，其中为正实数（1）当时，求的极值点；（2）若为上的单调函数，求的取值范围

6、。请考生在22，23，24三题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22.（本小题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．（I）证明：CD//AB；（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，-8-证明：A，B，G，F四点共圆．23．（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．（I）已知在极坐标（

7、与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．24．（本小题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》已知函数．（I）证明：；（II）求不等式的解集．-8-晴隆民族中学2012-2013学年第一学期期中考试高三数学试题答案二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分13（-∞，3]14.15.-16.17.解：原式=18解：∴∴∵又C=∴c2=a2+

8、b2-2abcos60°7=a2+b2-2ab·7=(a+b)2-2ab-ab∴(a+b)2=7+3ab=25∴a+b=520．解:(1)当时，，∴.令，即，解得：；令，即，解得：；∴在时取得极小值，亦为最小值，即．-8-∴当时，函数的单调增区间是，递减区间为的最小值为:(2)∵，∴.∵在R上单调递增，∴恒成立，即，恒成立．∵时，，∴.即的取值范围为．(证法二)由（1）知f(x)＝ln(x＋1)＋－1.由均值不等式，当x＞0时，2＜x＋1＋1＝x＋2，故＜＋1.①令k(x)＝ln(