2019年高三数学上学期期末试题 文 新人教A版

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1、2019年高三数学上学期期末试题文新人教A版参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高棱台的体积公式其中R表示球的半径棱锥的体积公式其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高如果事件A、B互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合=A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{-1，0}2．若复数是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为A．-2B．2C．1D．-13．“”是“”A．充分而不必要条件B．必要

2、而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是A．若B．若C．若D．若5．已知向量则2a-b的最大值和最小值分别为A．4，0B．4，0C．16，0D．4，46．已知正数x、y满足的最小值是A．1B．2C．3D．7．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A．B．C．D．8．已知双曲线的一个焦点到渐近线的距离是焦距的，则双曲线的离心率是A．2B．4C．D．9．对于函数（其中a,b），选取a，b，c的一组值计算所得出的正确结果一定不可是A．4和6B．3和1C．2和4D．1和210．已知平面上不共线的

3、四点O，A、B、C，若A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。11．某校同时开办3场专题报告，甲、乙两位同学各报名参加其中一场，已知他们参加各场报告是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一场报告会的概率为。12．如图所示，程序框图的输出结果S=。13．函数的最小正周期是。14．已知函数在点（2，f（2））处的切线为由y=2x-1，则函数在点（2，g（2））处的的切线方程为。15．若两点A（3，2）和B（—1，4）到直线的距离相等，则实数m等于。16．函数在区间[—1，1]上最大值为2，则实数t=。17．等差数列中，已知的取值范围是。三、解答题

4、：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）在锐角△ABC中，已知：AB=5，AC=6，O为△ABC外接圆的圆心。（1）若S△ABC=12，求BC边的长；（2）求的值。19．（本小题满分14分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC—A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°D为棱BB1的中点。（1）求证：面DA1C⊥面AA1C1C；（2）若，求二面角A—A1D—C的大小。20．（本小题满分14分）已知数列的通项公式为数列的前n项和为，且满足.（1）求的通项公式；（2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出

5、满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由。21．（本小题满分15分）已知函数（1）若函数处取得极值，求m的值；（2）当m=-2时，讨论函数的单调性；（3）在（2）的条件下，求证，对任意22．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（0，1），过抛物线上的异于顶点的不同两点A、B作抛物线的切线AC、BD，与y轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N。（1）求抛物线的标准方程；（2）判断直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。（3）若直线MN与y轴的交点恰为R（0，

6、2），求证：直线AB过定点。