2019年高三数学上学期期末联考试题 文 新人教A版

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1、2019年高三数学上学期期末联考试题文新人教A版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．考试时不能使用计算器，选择题、填空题答案填写在答题纸上．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（RA）∩B=(▲)A.B.C.D.2.已知向量若与平行，则实数的值是(▲)A.-2B.0C.1D.23.“”是“直线平行于直线”的(▲)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数的定义域

2、为(▲)第6题图A.B.C.D.5.设为直线，为三个不同的平面，下列命题正确的是(▲)A.若则B.若则C.若则D.若则6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是(▲)A.8B.9C.10D.117．函数的图象为C，下列结论中正确的是(▲)A.图象C关于直线对称B.图象C关于点（）对称C.函数内是增函数D.由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C8.是定义在R上的奇函数，时，，则的零点个数是(▲)A.0B.1C.2D.39.双曲线的两条渐近线与圆都相切，则它的离心率是(▲)A.B.C.D.10．将全体正整数对按如下规律排列：（1，1）、（1，2）、（2，

3、1）、（1，3）、（2，2）、（3，1）、（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1），（1，5）、（2，4）……设（58，6)是第个正整数对，则(▲)A.xxB.2011C.xxD.xx第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题7分，共28分．把答案填在答题卷相应的横线上．11.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则▲.12.三位同学进行篮球、象棋、跆拳道三门选修课报名，若每人只能报一门，则有且仅有两位同学报的选修课相同的概率是▲.（结果用最简分数表示）13.在等比数列()中,则▲.第15题图14．已知实数x、y满足,则目标函数z=

4、x-2y的最小值是▲.15.如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为▲.16.在△ABC中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=▲.17．若存在，使成立，则实数的取值范围是▲.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本小题满分14分）已知向量，函数，.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若，求的值．19．（本小题满分14分）已知等差数列中，Sn是它前n项和，设.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，……，第2n项，……，按取出的顺序组成一个新数列{bn}，试求数列{bn}的

5、前n项和Tn.第20题图20．（本小题满分14分）已知四棱锥C-ABDE中，平面ABDE⊥平面ABC，底面ABDE是正方形，AB=1,CD=，AB⊥BC，（Ⅰ）求证：平面ACE⊥平面ABC；（Ⅱ）求CD与平面BCE所成角的正弦值.21.（本小题满分15分）已知函数（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围.22.（本小题满分15分）已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）动点在直线上，过点分别作曲线的切线，切点为、．直线是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.xx学年第一学期瑞

6、安十校高三期末联考试卷数学(文科)答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分）题号12345678910答案CDCBACCDAB二、填空题（本大题共7小题，每小题４分，共28分）11、-212、2/313、814、-915、1/616、17、三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）4分因为，所以，当，即时，有最小值0………………………………7分（Ⅱ），得…………………………9分，，又，得………………12分…14分19．（本小题满分14分）（Ⅰ）设数列.则由已知得①

7、，②…………4分联立①②解得…………7分（Ⅱ）………………10分所以…………14分20.（本小题满分14分）证明：（Ⅰ）在正方形ABDE中，EA⊥AB，又AB=平面ABDE∩平面ABC，平面ABDE⊥平面ABC所以，EA⊥平面ABC，………………………………4分又EA在平面ACE内，所以，平面ACE⊥平面ABC。…………7分（Ⅱ）同理，由AB⊥BC可知：BC⊥平面ABDE，进而知，BC⊥AD在正方形ABDE中，AD⊥BE，又BC∩BE=B，知AD⊥平面BCE。………10分`设BE∩AD=O，连结OC，则CD与平面BCE所成的角就是∠DCO，………12分且DO

8、⊥CO在正方形ABDE中，由AB=1知，DO=，在直