欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56158503
大小:633.00 KB
页数:9页
时间:2020-06-20
《辽宁省沈阳二中11-12学年高三数学上学期期中考试 理【会员独享】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、沈阳二中2011——2012学年度上学期期中考试高三(12届)数学(理科)试题说明:1.测试时间:120分钟总分:150分2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷(60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数z满足,则z的虚部等于()A.-1B.1C.D.2.已知,则下列结论中正确的是()A.函数的周期为2;B.函数的最大值为1;C.将的图象向左平移个单位后得到的图象;D.将的图象向右平移个单位后得到的图象;3.已知函数为偶函数,其图像与直线某两个交点的横坐标
2、分别为,若的最小值为,则该函数在区间()上是增函数.A.B.C.D.4.函数存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)5.的外接圆的圆心为,半径为,且,则向量在上的射影的数量为()(A)(B)(C)(D)6.已知是上的偶函数,若将的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若()A.B.1C.-1D.-1004.5-9-用心爱心专心7.已知方程的两个根分别在(0,1),(1,2)内,则的取值范围为( )A.B.C.D.8.已知不等式对一切大于1的自然数n都成立,则的取值范围是()A.B.C.D.9.定义在R上的函数满足,
3、当时,单调递增,如果的值()A.恒小于0B.恒大于0C.可能为0D.可正可负10.等比数列{}的前n项和为,若()(A)27(B)81(C)243(D)72911.设,则对任意正整数,都成立的是()A.B.C.D.12.对于函数的极值情况,4位同学有下列说法:甲:该函数必有2个极值;乙:该函数的极大值必大于1;丙:该函数的极小值必小于1;丁:方程一定有三个不等的实数根。这四种说法中,正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷(90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知数列{an}的前n项和为,且=1,,试归纳猜想出
4、的表达式为______________________.14.若x,y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是15.函数,则函数的所有零点所构成的集合为_______.-9-用心爱心专心16.下列命题:①命题,满足,使命题为真的实数的取值范围是;②代数式的值与无关;③④已知数列满足:,记则;其中正确的命题的序号是_____________________________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)已知函数.(Ⅰ)若,求的最大值和最小值;(
5、Ⅱ)若,求的值.18.(本题满分12分)如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.AEyxDCB(1)设AD=x(x≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式;(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里(3)如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?19.(本题满分12分)已知函数是偶函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.-9-用心爱心专心20.(本题满分12分)等比数列{}的前n项和为,已知
6、对任意的,点,均在函数且均为常数)的图像上.(1)求r的值;(11)当b=2时,记用数学归纳法证明:对任意的,不等式成立21.(本题满分12分)已知数列的前n项和为,点在曲线上且.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前n项和为且满足,设定的值使得数列是等差数列;(3)求证:.22.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)设,求在上的最大值;(3)试证明:对任意,不等式恒成立.-9-用心爱心专心沈阳二中2011——2012学年度上学期期中考试高三(12届)数学(理科)试题答案一、选择题:BDACAADAACCC二、填空题:13.14.
7、(-4,2)15.16.①④三、解答题:17解:(Ⅰ).………………………………………………………2分又,,,.……………………………………………..5分(II)由于,所以解得…………………………………………………………….7分…………………………………10分18.解:(1)在△ADE中,y2=x2+AE2-2x·AE·cos60°y2=x2+AE2-x·AE,①又S△ADE=S△ABC=a2=x·AE·sin60°x·AE=2.②-9-用心爱心专心②代入①得y2=x2+-2(y>0),∴y=(1≤x≤2)……4分.(2)如果DE是水管y=≥,当且仅当
8、x2=,即x=时“=”成立,故DE∥BC,且DE=……8分(3)如果DE是参观线路,记f(x)
此文档下载收益归作者所有