辽宁省沈阳二中2012届高三数学上学期10月月考 理【会员独享】.doc

《辽宁省沈阳二中2012届高三数学上学期10月月考 理【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、沈阳二中高三（12届）上学期10月月考数学试题（理科）一、选择题：本大题共l2小题．每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1．在复平面内,复数对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2．如果命题“”是真命题，则正确的是()A均为真命题B中至少有一个为假命题C均为假命题D中至多有一个为假命题3．设集合，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4．由曲线，直线所围成的平面图形的面积为（）A．B．C．D．5．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）ABCD6．已知函数，如果，则

2、实数的取值范围是（）ABCD7．如图，圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播.若D是DFE弧与x轴的交点，设OD　=　x)，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC（非菱形）的面积为(图中阴影部分)，则函数的图象大致是()．x第7题图OyDEFABCayyyxOxOxOxOyABCDaaaa-9-8．已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足，下列结论中正确的是（）A．P在△ABC内部B．P在△ABC外部C．P在AB边所在直线上D．P是AC边的一个三等分点9．()A．B．1C．D．210．已知由的三条边所围成的区域内有一动点，则向量可以用向量和表示为①；②

3、；③；④；⑤.A．①②B．①④C．②③D．⑤11．函数在区间上的值域是,则点的轨迹是图中的（）A．线段AC和线段BDB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AB和线段AD12．已知曲线与函数及函数的图像分别交于，则的值为A．16B．8C．4D．2二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若,，且为纯虚数，则实数a的值为．14．_________.15．已知，则的面积为．MPOM’P’16．如右图为大观览车主架示意图，点为轮轴的中心，距-9-地面高度为32米（即）。巨轮的半径为30米，点为吊舱与轮的连接点，吊舱高2米（即），巨轮每分钟转动。某游人从即点

4、进入吊舱后，巨轮开始转动，求转动到4分钟时，该游人所乘吊舱的底部（即点）距地面的高度是米．三解答题：本大题共6小题，共70分．17．（本小题满分10分）已知，函数。（Ⅰ）求的最小正周期：（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。18．（本小题满分12分）OAxBy如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为，

5、OB

6、=2,设.（Ⅰ）用表示点B的坐标及；（Ⅱ）若，求的值.19．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且，，（I）求角的大小;（II）求的面积.-9-20.（本小题满分12分）学习三角函数一章时，课堂上老师给出这样一个结论:当时，有恒成立，当老

7、师把这个证明完成时，(Ⅰ)学生甲提出问题：能否在不等式的左边增加一个量，使不等号的方向得以改变？下面请同学们证明：若，则成立。(Ⅱ)当学生甲的问题完成时，学生乙提问：对于不等式是否也有相似的结论？下面请同学们探讨：若，是否存在实数，使恒成立?如果存在,求出的一个值;如果不存在,请说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数()，讨论的单调性；22．（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)若，且存在单调递减区间，求的取值范围；(Ⅱ)若函数的图像与轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明：．-9-沈阳二中高三（12届）上学期10月月考数学试题（理科）一选择题ABADABBDD

8、CBC二填空题13.14.15.16.45三解答题17．解：（Ⅰ）因为-----------------------------------------------------------------------------4所以的最小正周期为。----------------------------------------5（Ⅱ）因为------------------------6于是，当时，取得最大值2；--------------------------8当时，取得最小值.---------------------1018．（Ⅰ）解：由三角函数的定义，得点B的坐标为

9、.-----------------1分在中，

10、OB

11、=2，，-9-由正弦定理，得，即，所以.-------------------------6（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得，--------8------------------------------------------------1219．解：①-------------------------4--------------------------6②----------------------------8-------------------------10-