辽宁省沈阳二中2013届高三数学上学期10月月考 文【会员独享】.doc

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1、沈阳二中高三（13届）第二次阶段测试数学试题(文科)说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上.第Ⅰ卷（60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知，，，，那么a，b，c的大小关系是()A．a>c>bB．c>a>bC．b>c>aD．c>b>a3．在等比数列{an}中，a5·a11＝3，a3＋a13＝4，则＝(　　)A．3或B.C．3D．－3或－4．下列判断

2、错误的是(　　)A．a，b，m为实数，则“am2

3、个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝（）A．B．C．D．8．△ABC中，sinB·sinC=，则△ABC的形状为()A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形9．定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.10．右图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF是异面直线；②直线BE与直线AF是异面直线；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.其中正确结论的序号

4、是(　　)A．①②B．②③C．①④D．②④11．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A．　B．C.　　　　D．12．已知函数f(x)的定义域为[－3，＋∞)，且f(6)＝2。f′(x)为f(x)的导函数，f′(x)的图象如图所示．若正数a，b满足f(2a＋b)<2，则的取值范围是(　　)A.∪(3，＋∞)B.C.∪(3，＋∞)D.第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．已知集合，．则。-8-用心爱心专心C’D’A’O’(B’)x’y’14．已知梯形AB

5、CD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图如图所示，其中,,，则直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的体积为。15．已知数列的前项和为，，，,则。16．已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知函数（1）试求的值域；（2）设，若对恒有成立，试求实数的取值氛围。18．（本小题满分12分）OxyABC如图，角的始边落在轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点、（），△为等边三角形．（1）若点的坐标为，求的值；（2）设，求函数的解析式和值域．-8-用心

6、爱心专心19．（本小题满分12分）如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．（1）当平面平面时，求；（2）当转动时，证明总有？20．（本小题满分12分）已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）记的前项和为，求证.21．（本小题满分12分）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，，的中点，，．（1）设是的中点，证明：平面；（2）在内是否存在一点，使平面，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由。22．（本小题满分12分）已知函数(R)．(1)若，求函数的极值；（2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，

7、若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。-8-用心爱心专心沈阳二中高三（13届）第二次阶段测试数学试题(文科)答案一．选择题123456789101112DDACDCBCDBAA二．填空题13．[1，3]14．15．16．18三．解答题17．解：（1）4分（2）当时，当且仅当时等号成立，即，由（1）对恒有成立，即由得，实数的取值氛围是10分18．解：（1）由题意，，因为点的坐标为，所以，，…………3分所以．…………5分（2）解法一：在△中，由余弦定理，，……6分所以．…………8分因为，所以，…………10分所以．因此函数的值域是。…………12分解法二：由题意，