辽宁省沈阳二中11-12学年高一数学上学期12月月考【会员独享】.doc

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1、沈阳二中2011—2012学年度上学期12月月考高一（14届）数学试题说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第Ⅰ卷（选择题共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U＝R，且A＝{x

2、

3、x－1

4、>2}，B＝{x

5、x2－6x＋8<0}，则(∁UA)∩B等于(　　)A．[－1,4)B．(2,3)C．(2,3]D．(－1,4)2.已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是(　　)A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m⊂

6、α，n⊂β，则α∥βC．若m∥n，m∥α，则n∥αD．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β3.设，，，，则四个集合的关系为(　　)A．MPNQB．MPQNC．PMNQD．PMQN4.若方程lnx＋2x－10＝0的解为x0，则不小于x0的最小整数是(　　)A．4B．5C．6D．75.定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)是增函数，且＝0，则不等式f(log4x)>0的解集为(　　)A．{x

7、x>2}B.C.D.6.过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的为A.B.C.D.（）7.函数y＝f(x)(x∈R)的图象如下图所示，则函数g(x)＝f(log

8、ax)(0

9、ln

10、x

11、－

12、x－1

13、的图象大致是(　　)-6-用心爱心专心11.如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，是的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持．则动点的轨迹与△组成的相关图形最有可有是图中的(　　)12.已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，一直线过点与异面直线,分别相交与两点，则线段的长等于（）A．3B．5C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.集合A＝{x

14、

15、x－a

16、≤1}，B＝{x

17、x2－5x＋4≥0}．若A∩B＝，则实数a的取值范围是________．14.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如

18、图所示，∠ABC＝45°，AB=AD＝1，DC⊥BC，这个平面图形的面积为______．15.已知直三棱柱中的每一个顶点都在同一个球面上，如果,,,那么、两点间的球面距离是16.定义在上的偶函数在区间上是增函数。且满足，关于函数有如下结论：①；②图像关于直线对称；③在区间上是减函数；④在区间上是增函数；其中正确结论的序号是三.解答题：本大题共6小题，满分70分，写出必要文字说明和演算步骤.-6-用心爱心专心17．(本小题满分10分)如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD内，过C作，以为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积。A

19、BCD18．(本小题满分12分)已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式19．(本小题满分12分)如图，多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示，M、N分别为AF、BC的中点。（Ⅰ）求证：MN∥平面CDEF；（Ⅱ）求多面体A-CDEF的体积；（Ⅲ）求证：。20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．(1)求y＝f(x)的定义域；(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．21．(本小题满分12分)-6-用心爱心

20、专心如图，在正方体中，E、F分别是中点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；AEFDCBA1D1C1B1（III）棱上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。沈阳二中2011—2012学年度上学期12月月考高一（14届）数学试题答案一、选择题-6-用心爱心专心CDBBCABCCDAA二、填空题(2,3)　16.　①②③三、解答题17.S=……5分V=……10分18.解：g(x)是一次函数∴可设g(x)＝kx+b(k0)∴f=2g=k2+b　　………4分∴依题意得………6