辽宁省沈阳二中11-12学年高一数学上学期期中考试【会员独享】.doc

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1、沈阳二中2011—2012学年度上学期期中考试高一（14届）数学试题说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（满分60分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，则M∩P=（）A．B．C．D．2．已知f(ex)=x，则f(5)等于（）A．e5B．5eC．log5eD．ln53．已知函数y=f(x)在定义域内是单调函数,则方程f(x)=c(c为常数)的解的情况()A.有且只有一个解B.至少有一个解C.至多有一个解D.可能无解,可能有一个或多个解4．

2、三个数，，的大小关系是（）A.BC.DOxyOxyOxyOxy5．若的图像是（）ABCD6．设，则的值是（）A．1B．2C．D．7．已知函数y=log(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．0≤a＜1C．0＜a＜1D．0≤a≤18．在f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=logx四个函数中，x1＞x2＞1时，能使［f（x1）+f（x2）］＜f（）成立的函数是()-6-用心爱心专心A.f1（x）=xB.f2（x）=x2C.f3（x）=2xD.f4（x）=logx9．正三棱柱的各棱长都是1，E,F分别为的中点,则的长是（）10．若一

3、系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（）A．　　B．　　C．　　D．11．若在区间上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）A．m≤－1B．－1≤m<0C．m≥1D．0

4、厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：①前3年每年产量增长速度越来越快；②前3年每年产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_______.16.已知函数且，则三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）-6-用心爱心专心17.（本小题满分10分）是定义在上的奇函数，且当时，，（1）求在上的解析式；（2）求满足的值。18．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求证：无论为何实数，总为增函数.19．(本小题满分12分）若f（x）=x2－x+b，且f（lo

5、g2a）=b，log2［f（a）］=2.（1）求函数f（log2x）的最小值及对应的x值；（2）x取何值时，f（log2x）＞f（1）且log2［f（x）］＜f（1）？20.（本小题满分12分）已知幂函数＝（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数.（1）求p的值，并写出相应的函数．（2）对于（1）中的，是否存在正实数，使得在区间上的值域是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。21．（本小题满分12分）定义在R上的单调增函数f(x)，对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意

6、x∈R恒成立，求实数k的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数，（1）求的反函数；（2）若，解关于的不等式.沈阳二中2011—2012学年度上学期期中考试高一（14届）数学答案CDCABADACBAB15.(1)(4)-6-用心爱心专心17.解解：（1）--------------------------（5分）(2)--------------------------（10分）18.解：（1）;--------------------------（4分）（Ⅱ）,设，则------------（10分）无论为何实数，总为增函数.----------------------（12

7、分）19.解：（1）∵f（x）=x2－x+b，∴f（log2a）=log22a－log2a+b.由已知有log22a－log2a+b=b，∴（log2a－1）log2a=0.∵a≠1，∴log2a=1.∴a=2.又log2［f（a）］=2，∴f（a）=4.∴a2－a+b=4，b=4－a2+a=2.故f（x）=x2－x+2，从而f（log2x）=log22x－log2x+2=（log2x－）2+.∴当log2x=即x=时，f（log2x）有最小值.-----