辽宁省沈阳二中11-12学年高二数学上学期期中考试 理【会员独享】.doc

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1、沈阳二中2011——2012学年度上学期期中考试高二（1３届理）数学试题说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（选择题　共60分）1．下列命题中的真命题是(　　)A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若

2、a

3、＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞

4、b

5、，则a2＞b22．在复平面上，若复数所对应的点在虚轴上，则实数的值为　　　　　(　　)A.1　B.2　C.-1　D.-23．设a，b是两个实数，给出下列条件：①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋

6、b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是　　　　　　　　　　　(　　)A．②③B．③C．①②③D．③④⑤4．已知，且，，则M，N的大小关系是（　）AM>NBM0的解集为．()A.(－

7、∞，1)B.(－2,1)C.(－∞，-2)D.(－∞，-2)7．若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是(1,2)，则直线PQ的方程是　　　　　(　　)A．x＋2y－3＝0B．x＋2y－5＝0C．2x－y＋4＝0D．2x－y＝0-10-用心爱心专心8.已知圆O：，点P在直线上，O为坐标原点，若圆O上存在点Q，使，则点P的纵坐标的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　（　）A[-2，2]B[0，2]C[-1，1]D[0，1]9．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规

8、律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是　　　　（　　）Ａ．25Ｂ．66Ｃ．91Ｄ．12010对于使恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确界，若，则的上确界为　　　　　　　　　　　　　　（）ABCD-411.已知不等式组确定的平面区域为D，记区域D关于直线y=x对称的区域为E，则区域D中的点与区域E中的点之间的最近距离等于　　　　　　　　　　　（　　）ABCD12．已知均为正数，，则的最小值是　　　　（　）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题　共90分）13．一动圆被两直线3x+y=0,3x－y=0截

9、得的弦长分别为8和4,则动圆圆心P的轨迹方程.为_________________14．若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是____15．（1）由“若则”类比“若为三个向量则”（2）在数列中，猜想（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”-10-用心爱心专心（4）若M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是上述四个推理中，得出的结论正确的是_____（写出所有正确结论的序号）16．某房地产开发公司用100万元购

10、得一块土地，该土地可以建造每层1000平米的楼房，楼房的的每平米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高20元。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成______层.三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设p:实数x满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.1

11、8．（本小题满分12分）设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象上．（Ⅰ）求的值，猜想的表达式，并证明；（Ⅱ）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；（直接写出结果）19．(本题满分12分)如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A(－2,0)，C(a,0)(a>0)．设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M，N.(1)若⊙M

12、与直线CD相切，求直线CD的方程；(2)若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；(3)是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为？若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．-10-用心爱心专心20．(本题满分12分)某化工集团在靠近某河流修建两个化工厂，流经第一化工厂的河流流量为500万立方米/