辽宁省沈阳铁路实验中学11-12学年高二数学寒假验收测试试题 理【会员独享】.doc

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1、辽宁省沈阳铁路实验中学11-12学年高二数学寒假验收测试试题理一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的选项涂在答题卡上．本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．已知则数列的最大项是（）A．第12项B．第13项C．第12项或第13项D．不存在2.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是()A．B．C．D．3．设是一次函数，若则f(2)+f(4)+…+f(2n)等于（）A．n(2n+3)B．n(n+4)C．2n(2n+3)D．2n(n+4)4.已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=的最小值是()A．B．4C．D

2、．55．已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）A．x＝±B．y＝±C．x＝±D．y＝±6．已知的前n项和Sn=n2-4n+1,则的值是（）A．65B．67C．61D．567．椭圆与连结A(1，2)，B(2，3)的线段没有公共点，则正数a的取值范围是（）A．(0,)∪(,∞)B．(,∞)C．[，]D．（，）8.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用

3、的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z=（）6用心爱心专心A．4650元B．4700元C．4900元D．5000元二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）9．已知点（－2，3）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=_____．10．若向量，则____________．11．已知成等差数列，成等比数列，则通项为的数列的前n项和为．12．若A点坐标为（1，1），F1是5x2＋9y2=45椭圆的左焦点，点P是椭圆的动点，则

4、PA

5、＋

6、PF1

7、的最小值是______

8、__．三、解答题（本题共4小题，共40分）13．解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)．14．数列中，.（Ⅰ）若的通项公式；（Ⅱ）设的最小值.15．双曲线(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(－1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围．16．已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.6用心爱心专心（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.答案（理）三、解

9、答题13．解:原不等式可化为Ûax2+(a－2)x－2≥0,(1)a＝0时，x≤－1，即x∈(－∞,－1]．(2)a¹0时，不等式即为(ax－2)(x+1)≥0．①a>0时，不等式化为，当，即a>0时，不等式解为．当，此时a6用心爱心专心不存在．②a<0时，不等式化为，当，即－20时，x∈；－2

10、x＝－1}．14．解：（1）数列①当n为奇数时，②当n为偶数时，（2）①

11、当n为偶数时，=（3×1－54）+（3×3－54）+…+[3（n－1）－54]=3[1+3+5+…+（n－1）]②当n为奇数时，6用心爱心专心16．证明：设PA=1，以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系如图。则P（0,0,1），C（0,1,0），B（2,0,0），M（1,0,），N（,0,0），S（1,,0）.（Ⅰ）,因为，所以CM⊥SN（Ⅱ）,6用心爱心专心设a=（x，y，z）为平面CMN的一个法向量，则因为所以SN与片面CMN所成角为45°。6用心爱心专心