浙江杭州高中2013届高三数学第一次月考试题 理 （无答案）新人教A版.doc

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1、杭州高中2013届高三第一次月考数学（理）试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，满分为150分，不得使用计算器；2．答案一律做在答卷页上．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知U＝{y

2、y＝log2x，x＞1}，P＝{y

3、y＝，x＞2}，则∁UP＝A．[，＋∞）B．（0，）C．（0，＋∞）D．（－∞，0]∪[，＋∞）2．函数的定义域是A．B．C．D．3．已知，则的值是A．B．C．D．4．如果是定义在R上的偶函数，它在上是减函数，那么下述式子中正确的是A．

4、B．C．D．以上关系均不确定5．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2012）的值为A．-1B．0C．1D．26．设当时，恒成立，则实数m的取值范围是4用心爱心专心　A．（0,1）B．（-∞,0）C．D．7．设abc>0，二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c的图象可能是8．若（）A．B．C．D．9．函数，若（其中．均大于2），则的最小值为A．B．C．D．10．已知函数在上恰有两个零点，则实数的取值范围为A．B．C．D．（2，4）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．函数的值域是。12．若,则a的取值范围是。1

5、3．设函数,已知不论为何实数,恒有,,求b=。14．已知函数f（x）＝为奇函数，若函数f（x）在区间[－1，

6、a

7、－2]上单调递增，则a的取值范围是________．15．已知直线与抛物线相切，则4用心爱心专心16．根据市场调查，某商品在最近10天内的价格（单位：元/件）与时间t满足关系销售量（单位：万件）与时间t满足关系，则这种商品的日销售额的最大值为（万元）。17．设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：对任意向量a＝（x1，y1）∈V，b＝（x2，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋（1－λ）b]＝λf（a）＋

8、（1－λ）f（b），则称映射f具有性质P．现给出如下映射：①f1：V→R，f1（m）＝x－y，m＝（x，y）∈V；②f2：V→R，f2（m）＝x2＋y，m＝（x，y）∈V；③f3：V→R，f3（m）＝x＋y＋1，m＝（x，y）∈V．其中，具有性质P的映射的序号为________．（写出所有具有性质P的映射的序号）三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．设p:实数x满足,其中,命题实数满足．（I）若且为真，求实数的取值范围；（II）若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围．19．设函数（I）求

9、函数的最小正周期及函数的单调递增区间；（II）若，是否存在实数m，使函数？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。20．已知为实数,函数．4用心爱心专心（I）若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围；（II）若,对任意,不等式恒成立，求的最小值．21．设，若，，求证：（I）   （II）设，是方程的两个实根，则．22．记函数．（I）若函数在处取得极值，试求的值；（II）若函数有两个极值点，且，试求的取值范围；（Ⅲ）若函数对任意恒有成立，试求的取值范围．（参考：）4用心爱心专心