浙江省苍南中学2014届高三数学第一次月考试题 理（无答案）新人教A版.doc

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1、2013学年第一学期苍南中学2014届高三第一次月考试卷数学（理科）学科一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，集合，集合，则等于（▲）A．B．C．D．2.若函数为偶函数，则实数的值为（▲）A.1B.C.1或D.03.已知实数，则是的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知函数，其中，则下列结论中正确的是（▲）A．的最大值为　B．将函数的图象左移得到函数的图象C．是最小正周期为的偶函数D．的一条对称轴是5.函数的值域是（▲）A.B.C.D.6.已知点为

2、所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的内部，则的取值范围是（▲）A．B．C．D．7.锐角三角形中，边长分别是方程的两个实数根，且满足条件，则边的长是（▲）A．4B．C．D．8.在，已知，则

3、

4、的值为（▲）7A.1B.C.D.29．已知函数，分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数，则（▲）A．B．C．D．10．已知函数,则下列说法不正确的是（▲）A．当时，函数有零点B．若函数有零点，则C．存在，函数有唯一的零点D．若函数有唯一的零点，则二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.已知，则=▲12.已知向量，且∥，则实数▲

5、．13.已知函数的零点所在区间为，则▲.14.已知函数若，则▲．15.如图所示，M是内一点，且满足,延长CM交AB于N,则=__▲__16.若函数y=有最小值，则a的取值范围是__▲_____17、若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程：①；②，③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有　▲　.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18．(本题满分14分)已知函数f(x)＝3sin2ax＋sinaxcosax＋2cos2ax的周期为π，其中a＞0．(Ⅰ)求a的值；7(Ⅱ)求f(x)的值域．19．(本

6、小题满分14分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.（I）求角B的大小；（II）若，求△ABC的面积最大值.20.已知函数的图象分别与轴相交于两点,且向量（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），又函数．（1）求的值；（2）若不等式的解集为，求的值．21.（本题满分14分）已知点O为的外心，角A，B，C的对边分别为a，b，c。（1）若，求的值；（2）若，求的值。22、(本小题15分)已知函数.(1)若，求的单调区间及的最小值；(2)若,求的单调区间；(3)试比较与的大小,并证明你的结论.72013学年第一学期苍南中学高三第一次月考答卷一、选择题：本大题共10

7、小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11.______________12.______________13.______________14.______________15.______________16.______________17.______________三、解答题:本大题共5小题,共72分。18.(本题满分14分)已知函数f(x)＝3sin2ax＋sinaxcosax＋2cos2ax的周期为π，其中a＞0．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求f(x)的值域．19.(本题满分14分)在△ABC中，

8、a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.（I）求角B的大小；（II）若，求△ABC的面积最大值.720.(本题满分14分)已知函数的图象分别与轴相交于两点,且向量（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），又函数．（1）求的值；（2）若不等式的解集为，求的值．721.（本题满分15分）已知点O为的外心，角A，B，C的对边分别为a，b，c。（1）若，求的值；（2）若，求的值。722.(本题满分15分)已知函数.(1)若，求的单调区间及的最小值；(2)若,求的单调区间；(3)试比较与的大小,并证明你的结论.7