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《浙江省杭州高中2012届高三数学第二次月考试题理(无答案)新人教A版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、杭高2011学年高三第二次月考数学试卷(理科)注意事项:1.本试卷考试时间为120分钟,满分为150分,不得使用计算器;2.答案一律做在答卷页上.第I卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=R,且Ax
2、x12,Bx
3、x26x80,则(CuA)B()A.1,4B.2,3C.2,3D.1,42.在等比数列{an}中,a33,s39()2,则首项a1=2A.3B.3C.6或3D.6或322223.已知sin(x)3,则sin2x的值为()45A.19B.16C.14D.7
4、252525254.tan(6)tan()3tan()tan()()666A.3B.3C.23D.23335.定义在R上的函数fx是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f1f4f7等于()A.–1B.0C.1D.46.函数yexex的图像大致为().exexyyyy1111O1xO1xO1xO1xBDAC*Sn是其前n项的和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论7.设{an}(n∈N)是等差数列,错误的是()..B.a=0C.S>SD.S与S均为S的最大值A.d<079567n用心爱心专心18.设动直线xm与函数f(x)x3,g(x)lnx的图象分别交于点M、N
5、,则
6、MN
7、的最小值为()A.1(1ln3)B.1ln3C.1(1ln3)D.ln313339.正实数x1、x2及函数f(x)满足x1f(x)且f(x1)f(x2)1,则f(xx)的41,12f(x)最小值为()A.4B.9C.4D.5945410.对于正实数,记M为满足下述条件的函数f(x)构成的集合:x1,x2R且x2x1,有(x2x1)f(x2)f(x1)(x2x1).下列结论中正确的是()A.若f(x)M1,g(x)M2,则f(x)g(x)M12,B.若f(x)M1,g(x)M2,且g(x)0,则f(x)M1’g(x)2C.若f(x)M1,g(x)M2,则f
8、(x)g(x)M12,D.若f(x)M1,g(x)M2,且12,则f(x)g(x)M12.第Ⅱ卷(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.已知ann79(n∈N+),则在数列{an}的前50项中最大项是第项.n8012.将函数f(x)sin1xsin1(x2π)sin1(x3π)在区间(0,)内的全部极值点按从小442到大的顺序排成数列{a},则数列{a}的通项公式.nn13.已知函数ysin2(x)与函数ysin2xacos2x的图象是对称轴相同,则实数a的值为.314.已知函数f(x)的导数f(x)a(x1)(xa),若f(x)在xa
9、处取到极大值,则a的取值范围是.15.如图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C,各段弧所在的圆经过同一点P(点P不在C上)且半径相等.设第i段弧所对的圆心角为i(i1,2,3),则cos1cos23sin1sin23____________.3333用心爱心专心216.若f(x)11,当x[0,1]时,f(x)x,若在区间(1,1]内f(x1)g(x)f(x)mxm有两个零点,则实数m的取值范围是.17.下列命题:①若f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,(,),则f(sin)f(cos);②若锐角、满足cossin,则42
10、;③在ABC中,“AB”是“sinAsinB”成立的充要条件;④要得2到函数ycos(x)的图象,只需将ysinx的图象向左平移个单位.其中为2424真命题是.三.解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且4sin2BCcos2A7.22(Ⅰ)求内角A的度数;(Ⅱ)求cosBcosC的范围.19.已知函数f1(x)Asin(x)(A0,0,
11、
12、)的部分图象如图所示:2(Ⅰ)求此函数的解析式f1(x)(Ⅱ)若函数f2(x)与函数f1(x)的图象关于x=8对称,求函数f2(x)的解析
13、式;y(Ⅲ)求F(x)f1(x)f2(x)的单调区间2x2用心爱心专心320.已知函数f(x)log3x3(1x3),设F(x)f2(x)f(x2)(Ⅰ)求F(x)的定义域和最大值,最小值.(Ⅱ)已知条件p:1x3,条件q:F(x)m2,且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.21.在数列an中,a1=0,且对任意kN*,a2k1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k.(Ⅰ)证明a4,a5,a6成等比数列;(Ⅱ)求数列an的通项公式;2232n23(2n2).(Ⅲ)记Tna3,证明:2nTna2an222.已知函数f(x)x2axaln(x1)(aR).(