浙江省杭州市2013届高三数学第一次月考试题 理 新人教A版.doc

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1、建人高复第一次月考数学试卷(理科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A=，B={}，则AB=()A．{}B．{}C．{}D．{或}2.函数的定义域是()A．B．C．D．3.设函数，若则实数=（）A.B.C.D.4.已知，，，则（）A.B.C.D.5.设是周期为2的奇函数，当时，，则（）A.B.C.D.6.已知的充分不必要条件，则实数的取值范围可以是（）A．B．C．D．7.函数的图象的大致形状是()8.函数,则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.9.函数的定义域为,,对任意,则

2、的解集为（）A.B.C.D.R10.已知函数在上恰有两个零点，则实数的取值范围为()A．B．C．D．（2，4）11用心爱心专心二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填写在答题卡相应位置。11.已知直线与抛物线相切，则12.若对任意的实数都有，则的取值范围是___________13．设函数,已知不论为何实数,恒有,,则b=.14．已知函数f（x）＝为奇函数，若函数f（x）在区间[－1，

3、a

4、－2]上单调递增，则a的取值范围是________．15.对满足的一切实数a，当时，函数，均有成立，则的取值范围是__________16.已知函数，当

5、时，函数的零点，，则17.在平面直角坐标系中，已知是函数的图像上的动点，该图像在点处的切线，交轴于点。过点作的垂线交轴于点。设线段的中点纵坐标为，则的最大值是___________三．解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18．设p:实数x满足,其中,命题实数满足．（1）若且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围．19.设二次函数，方程的两根满足，（1）求实数的取值范围；（2）试比较与的大小，并说明理由.11用心爱心专心20.定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。（1）求在上的解析式；（2

6、）判断在上的单调性，并给予证明；（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？21.已知函数在区间[-1,1]上单调递减,在区间[1,2]上单调递增,(1)求实数的值;(2)若关于x的方程有三个不同实数解,求实数的取值范围.22.已知函数，（1）若，求函数的极值；（2）设函数，求函数的单调区间；(3)若在区间上存在一点，使得成立，求的取值范围.（）11用心爱心专心第一次月考数学(理科答案)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A=，B={}，则AB=(B)A．{}B．{}C．{}D．{或}2

7、.函数的定义域是(D)A．B．C．D．3.设函数，若则实数=（B）A.B.C.D.4.已知，，，则（C）A.B.C.D.5.设是周期为2的奇函数，当时，，则（A）A.B.C.D.6.已知的充分不必要条件，则实数的取值范围可以是（A）A．B．C．D．7.函数的图象的大致形状是(D)8.函数,则下列不等式一定成立的是(B)A.B.C.D.9.函数的定义域为,,对任意,则的解集为（B）A.B.C.D.R10.已知函数在上恰有两个零点，则实数的取值范围为(D)A．B．C．D．（2，4）11用心爱心专心二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填写在答题

8、卡相应位置。11.已知直线与抛物线相切，则12.若对任意的实数都有，则的取值范围是___________13．设函数,已知不论为何实数,恒有,,则b=.14．已知函数f（x）＝为奇函数，若函数f（x）在区间[－1，

9、a

10、－2]上单调递增，则a的取值范围是_–3a<–1或1

11、_______三．解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18．设p:实数x满足,其中,命题实数满足．（I）若且为真，求实数的取值范围；（II）若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围．解：（1）P：（x-1）(x—3)<0,则1

12、2

13、a3所以实数a的取值

14、范围1