浙江省诸暨市2013届高三数学第二次月考试题 理 新人教A版.doc

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1、2012学年学勉中学第一学期月考卷高三数学（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则等于（）2.已知，则“”是“”恒成立的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3．已知，是相异两平面，是相异两直线，则下列命题中不正确的是（　）若则若，则若，则若，则4．设等比数列的前项之和为，若，则的值为（　）5.某几何体的三视图如右图所示，则此几何体对应直观图中的面积是（）6.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形

2、，则的离心率为（）11xy07.已知是定义在上的可导函数，函数的图象如右图所示，则的单调减区间是()9826159808.设的展开式中的一项的系数，则值是（）161718199.已知、满足以下约束条件，使取得最小值的最优解有无数个，则的值为（　）10．已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为（）3个4个5个6个OABC二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.若，其中，是虚数单位，则．12.如右图，点为空间四边形对角线的中垂线上一点,记则的值是___________．12313.已知旳分布列如右图所示

3、，若,则.开始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A≤5？输出B结束缚是否14.函数的最小正周期为；15.已知△，点的坐标为，点、分别在抛物线及圆在抛物线开口内部圆弧上运动，且总是平行于轴，那么△的周长的取值范围为．16．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的的值为_________.17.从这个数字中任取个不同的数字构成一个维数组，若是的倍数，则满足条件的数组共有．92012学年第一学期月考卷高三数学（理）答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案二.填空题（本大题共

4、7小题，每小题4分，共28分）11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．．三.解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18.(本题满分14分)在中，分别是角,,的对边，且.（I）若函数求的单调增区间；（II）若，求面积的最大值．IN19．（本小题满分14分）9已知数列的前项的和为,且.（1）求,及；（2）设,数列的前项和为,若对一切均有，求实数的取值范围．20．（本题满分14分）在中，，沿角的角平分线将折起，使得平面平面，如右下图.1)求直线与面所成角的余弦值；CABDCB

5、DA2)问在线段(不包括端点)上是否存在一点，使直线与所成角的余弦值为，若存在，求出点坐标，否则，说明理由。921．（本题满分14分）已知椭圆和圆，左顶点和下顶点分别为，，是椭圆的右焦点．（1）点是曲线上位于第二象限的一点，若的面积为，求证：；（2）点和分别是椭圆和圆上位于轴右侧的动点，且直线的斜率是直线斜率的倍，证明:直线恒过定点．22．（本题满分16分）已知函数．（Ⅰ）当时，曲线在点处的切线恰与曲线相切，求实数的值；（Ⅱ）当，对任意的，都有，求实数的取值范围．2012学年学勉中学第一学期月考卷9高三数学（理）答案一、

6、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案BCDDACDDDA二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．4；12．3/2；13．15/2；14．；15．；16．63；17．120．三.解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．解：（I）由条件：,故,即，则，所以的单调增区间为，（II）由余弦定理：，，故(当且仅当取得最大值)19．（本小题满分14分）解：（1），，；（2）由（1）得，，∴，解得或CDBAzyxo20．（本题满分14分

7、）解：过C作BD的垂线，垂足为O，由平面平面，故9平面，如图建立空间直角坐标系。设BC=2，则（1）设平面的一个法向量为，则，得，令，则，即，（2）假设在线段(不包括端点)上是否存在一点，设，则，，故，即，，得时（舍去）或时故存在点,使满足题目条件。921．（本题满分14分）解:（1）设曲线上的点，且，由题意，∵△APF的面积为，∴，解得，即∴，∴AP⊥OP．（2）设直线BM的斜率为k，则直线BN的斜率为2k，又两直线都过点，∴直线BM的方程为，直线BN的方程为．由得，解得，即．得，解得，即．直线MN的斜率，∴直线MN的

8、方程为，整理得，，∴直线MN恒过定点．22．（Ⅰ），，∴切线为：，由得：，∴得：（Ⅱ）得：或,∵，∴①当，即时：在上，，此时在单调递减，∴，此时，∴，得：．∴②当，即时：在单调递减，单调递增，∴，9,∴，得：，∴综上可知：9