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《浙江省安吉高级中学2012届高三数学第二次月考试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安吉高级中学2012届高三第二次月考试卷数学（理）试题满分150分考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。）1．设全集U=R，集合，，则等于（）A．B．C．D．2．下列命题中，真命题是（）A．B．C．D．3．已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3,且（）A．4B．2C．－2D．4．已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）xyOA．B．C．D．5．已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是（）A．（，）B．［，）C．（，）D．［，）6．若函数,若,则实数的取值范围
2、是（）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1,+∞）7用心爱心专心C．（-1，0）∪（1,+∞）D．（-∞，-1）∪（0,1）7．已知函数若则（）A． B．C． D．与的大小不能确定、8．已知条件的充分不必要条件，则a的取围是（）A．B．C．D．A．B．C．D．9．如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（）10．设函数在（，+）内有定义．对于给定的正数K，定义函数取函数=．若对任意的，恒有=，则（）A．K的最大值为2B．K的最小值为2C．K的最大值为
3、1D．K的最小值为1二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11．函数的定义域是;12．若函数，在上单调递减，则的取值范围是;13．若是奇函数，则．14．已知函数若，则．7用心爱心专心15．设有最大值，则不等式的解集为．16．定义区间的长度为,已知函数的定义域为,值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为．17．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于f（x）的判断：①是周期函数；②的图像关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④．其中正确的判断是_____________________（把你认为正确的判断都填上）三、解答题（本大题共5
4、小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18．（本小题满分14分）已知函数论函数的奇偶性，并说明理由．19．（本小题满分14分）已知：：（1）若,求实数的值；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．20．（本小题满分14分）已知函数（1）若不等式的解集为或,求的表达式;（2）在（1）的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;（3）设,且为偶函数,判断＋能否大于零?7用心爱心专心21．（本小题满分15分）设为实数，函数．（1）若，求的取值范围；（2）求的最小值；（3）设函数，直接写出（不需给出演算步骤）不等式的解集．22．（本小题满分
5、15分）定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x>0时，f（x）>1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b），（1）求证：f（0）=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）>0；（3）证明：f（x）是R上的增函数；（4）若f（x）·f（2x-x2）>1，求x的取值范围。7用心爱心专心参考答案一、选择题DACAACAADB二、填空题11．12．13．14．15．16．17．①②④三、解答题18．的定义域为，当时，，，所以是偶函数．当时，，所以既不是奇函数，也不是偶函数19．（1）,（2）是的充分条件,7用心爱心专心,20．（1）由已
6、知不等式的解集为或，故且方程的两根为，由韦达定理，得解得因此，（2）则,当或时,即或时,是单调函数．（3）∵是偶函数∴,∵设则．又∴＋,∴＋能大于零．21．（1）若，则（2）当时，当时，综上（3）时，得，7用心爱心专心当时，；当时，△>0,得：讨论得：当时，解集为;当时，解集为;当时，解集为．22．（（1）令a=b=0，则f（0）=[f（0）]2∵f（0）≠0∴f（0）=1（2）令a=x，b=-x则f（0）=f（x）f（-x）∴由已知x>0时，f（x）>1>0，当x<0时，-x>0，f（-x）>0∴又x=0时，f（0）=1>0∴对任意x∈R，f（x）>0（3
7、）任取x2>x1，则f（x2）>0，f（x1）>0，x2-x1>0∴∴f（x2）>f（x1）∴f（x）在R上是增函数（4）f（x）·f（2x-x2）=f[x+（2x-x2）]=f（-x2+3x）又1=f（0），f（x）在R上递增∴由f（3x-x2）>f（0）得：3x-x2>0∴0
