江苏南化一中高三数学二轮复习 1 集合与简易逻辑学案.doc

《江苏南化一中高三数学二轮复习 1 集合与简易逻辑学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1集合与简易逻辑一、理解集合中的有关概念（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性。集合元素的互异性：如：，，求；（2）集合与元素的关系用符号，表示。（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集、；整数集；有理数集、实数集。（4）集合的表示法：列举法，描述法，韦恩图。说说下列集合的区别：；；；；.（5）空集是指不含任何元素的集合、和的区别；0与三者间的关系；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况，如：，如果，求的取值。二、集合间的关系及其运算（1）符号“

2、”是表示元素与集合之间关系的，如立体几何中的体现点与直线（面）的关系；符号“”或“，”或“”等是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现面与直线(面)的关系。（2）=；=；=.（3）交、并、补的运算性质：对于任意集合A、B，则：…（见课本习题）切记：；.（4）集合中元素的个数的计算：若集合A中有个元素，则集合A的所有不同的子集个数为___，所有真子集的个数是___，所有非空真子集的个数是。（5）韦恩图的运用：三、逻辑联接词与真值表1．逻辑联接词：或、且、非（命题的否定）1用心爱心专心2．真值表（见课本）四、

3、四个命题与充要条件1．四个命题（1）写原命题的逆命题、否命题和逆否命题时，首先要分清条件p（题设）和结论q；其次要正确写出非p和非q；再次，有时命题带有大前提，在写逆命题、否命题和逆否命题时，大前提不能变化；（2）注意否命题与命题的否定的区别，不能将两者混淆；2．充要条件（1）定义：命题：若，则.若；则是的充分非必要条件；若；则是的必要非充分条件；若；则是的充要条件；若；则是的既非充分又非必要条件.在判断p是q的什么条件时，由定义，一般要考察命题（充分性）和命题（必要性）的正确性，后者是前者的逆命题；而判断一

4、个命题的正确与否，可以用其等价命题（逆否命题）来解决，尤其命题是否定性的结论时，即原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的真值.（2）证明充要条件时，首先要弄清楚充分性和必要性是指什么命题成立，再分别去证明，从而下结论，这样证起来层次分明，条理清楚.五、反证法1．步骤：①假设结论反面成立；②从这个假设出发，推理论证，得出矛盾（与定理、定义等矛盾、与假设矛盾、推出自相矛盾）；③由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。2．当证明“若，则”感到困难时，改证它的等价命题“若则”成立。3．适用与待证命题的结论涉及“不

5、可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。原词语=＞＜是都是至多有一个至多有n个至少有一个任意的…都是否定词语≠≤≥不是不都是至少有两个至少有n+1个一个也没有存在一个…非1用心爱心专心