集合与简易逻辑二轮复习.doc

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1、第二部分　讲重点•小题专练---集合与常用逻辑用语选择、填空题(小题)占有高考试题的半壁江山，能迅速准确地做好小题是高考数学夺取高分的基石．本节主要是通过几种集合与常用逻辑用语的选择题，进一步巩固集合、常用逻辑的概念，熟悉其常见题型，通过复习使学生抓住容易得到的分值，考点一元素与集合之间的关系、集合与集合之间的关系例1　(1)(2013·山东)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y

2、x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)A．1　　　　　　　B．3C．5D．9(2)(2013·课标全国Ⅰ)已知集合A＝{x

3、x2－2x>0}，

4、B＝{x

5、－

6、x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x

7、0

8、x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为(　　)A．3B．4C．5D．6(2)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝和N＝关系的韦恩(Venn)图是(　　)(3)已知集合A＝{(x，y)

9、x

10、，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

11、x，y为实数，且y＝x}，则A∩B的子集个数为________．考点二集合的运算例2　(1)(2013·湖北)已知全集为R，集合A＝{x

12、()x≤1}，B＝{x

13、x2－6x＋8≤0}，则A∩∁RB＝(　　)A．{x

14、x≤0}B．{x

15、2≤x≤4}C．{x

16、0≤x<2或x>4}D．{x

17、0

18、x∈(A∪B)，且x∉(A∩B)}，设M＝{x

19、

20、x

21、<2}，N＝{x

22、x2－4x＋3<0}，则M⊗N所表示的集合是________．思考题2　

23、若集合A＝{x

24、x2－2x－16≤0}，B＝{0≤y≤5}，则A∩B中元素个数为(　　)A．1个　　B．2个C．3个D．4个考点三逻辑联结词与四种命题例3　(1)由命题p：“函数y＝是减函数”与q：“在△ABC中，A>B⇔sinA>sinB”构成的复合命题，下列判断正确的是(　　)A．p∨q为真，p∧q为假，┒p为真B．p∨q为假，p∧q为假，┒p为真C．p∨q为真，p∧q为假，┒p为假D．p∨q为假，p∧q为真，┒p为真(2)(2013·四川)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A,2x∈B，则(　　)A．

25、┒p：∀x∈A,2x∉BB．┒p：∀x∉A,2x∉BC．┒p：∃x∉A,2x∈BD．┒p：∃x∈A,2x∉B思考题3　(1)已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是(　　)A．(┒p)∨qB．p∧qC．(┒p)∧(┒q)D．(┒p)∨(┒q)(2)命题“∃x∈Z，使x2＋2x＋m≤0”的否定是(　　)A．∃x∈Z，使x2＋2x＋m>0B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0C．对∀x∈Z使x2＋2x＋m≤0D．对∀x∈Z使x2＋2x＋m>0考点四充要条件的判断例4　(1)(2013·陕西)

26、设a，b为向量，则“

27、a·b

28、＝

29、a

30、·

31、b

32、”是“a∥b”的(　　)A．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2)若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则(　　)A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件思考题4　(1)(2013·福建)已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　)

33、A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2)已知a、b是实数，则3a＜3b是log3a＜log3b的A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件课时小结课时作业