集合与简易逻辑复习材料

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1、第一章：集合与简易逻辑1.1：集合部分知识回顾与整理一、考纲定位1、了解集合的含义，能用三种语言形式描述不同的集合。2、能够进行集合的交、并、补的运算。二、知识框图集合含义与表示基本关系基本运算列举法描述法包含关系相等关系交集并集补集三、知识整合1、集合的定义与表示（1）叫元素，叫集合。（2）集合中的元素具有三个性质，分别为。（3）集合中的元素与集合的关系分别为和两种，分别应用和表示。数集自然数正整数集整数集有理数集实数集复数集表示方法（4）几个常用数集的表示方法（5）集合有三种表示方法分别为。2、集合间的关系（1）子集的定义：记作或；图形表示（

2、2）真子集定义：记作或；图形表示（3）集合相等的定义：：记作或；图形表示（4）空集的定义：记作。3、集合的基本运算：（1）交集的定义：记法为：图形表示为（2）并集的定义：记法为：图形表示为（3）补集的定义：记法为：图形表示为四、达标训练1、设集合A=｛-4,2a-1,a2｝,B=｛9,a-5,1-a｝,已知A∩B＝｛9｝,则实数a的值为（）　Ａ　　5　　Ｂ±3C－3D3　2、在描述法中（1）A＝｛x/2x+1=0｝的一般符号指的是列举法可以写成（2）A＝｛x/x2+x－6=0｝的一般符号指的是列举法可以写成(3)A＝｛x/x2－2x－3＜0｝的一

3、般符号x指的是化简可以写成（4）A＝｛x/y=√x-2+√2-x｝的一般符号指的是，化简可以写成（5）A＝｛y/y=2-x｝的一般符号指的是化简可以写成(6)A＝｛（x,y）/x+y－2=0｝指的是A＝｛（x,y）/y=2-x｝指的是3、（1）写出｛a｝的所有子集，子集的个数为？真子集的个数为？非空真子集个数为？（2）写出｛a,b｝的所有子集，子集的个数为？真子集的个数为？非空真子集个数为？（3）写出｛a,b,c｝的所有子集，子集的个数为？真子集的个数为？非空真子集个数为？由此归纳猜想｛a,b,c……｝，当集合内有n个元素的时候，他的子集个数为？

4、真子集个数为？非空真子集个数为？4、已知集合A＝｛1,2｝集合B满足A∪B＝｛1,2｝则集合B有几种情况？5、在平面直角坐标系中，集合表示直线y=x,从这个角度看，集合表示什么？集合之间有什么关系？1.2集合（二）一：学习目标要求：1，能利用集合的含义及表示解决一些简单问题。2，能利用集合的基本关系、基本运算解决一些简单问题。二：典型例题：例1：已知集合，若求（1）a，b的值。（2）求值。例2：已知集合且，求实数的取值范围例3：（！）若集合，求。（2）若集合，求。（3）若集合，求。三：达标训练：1、已知全集U={1,2,3,4,5}，A={1,5

5、}，BCUA,则集合B的个数是（）A、5B、6C、7D、82、若集合，，且，则的值为（）A、B、C、或D、或或3、若集合，则有（）A、B、C、D、4、集合M=｛x

6、｝,N=｛｝,则MN=()A、{0}B、{2}C、D、{5若，则实数=_____________.6,集合，且中至多含有1个奇数，则集合有________________.7，已知集合求，求8，设集合，，，求的值。1.3集合（二）一、学习要求目标：1，能利用集合的含义及表示解决问题。2，能利用集合的基本关系、基本运算解决问题。二、典型例题;例1，设集合A=B=。求AB,AB.例2，集合

7、，。（1），若Φ,求的取值范围（2）若，求的取值范围例3：已知函数的定义域为，（<1）的定义域为B.(1)求A、B。（2）如果,求实数的取值范围？三、达标检测1、设集合，若，则实数的取值范围是（）2、设命题甲：的解集是R,命题乙：0

8、）若，求实数的取值范围？1.4常用逻辑用语知识回顾与整理一、考点定位:1、了解命题及其逆命题、否命题、逆否命题，会分析四种命题的关系。2、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。3、了解逻辑连接词“或”、“且”、“非”的含义。4、理解全称量词与存在量词的意义。5、能正确地对含有一个量词的命题进行否定。命题充要条件逻辑用语联接词量词二、知识框图;三、知识整合1、命题的定义2、命题的分类为真命题为假命题。3、称两个命题为互逆命题。称两个命题为互否命题。称两个命题互为逆否命题。原命题：若p则q否命题：若则逆否命题：若则逆命题：若q则p4、四种命题的关系

9、：5、一般的，假设原命题为“若p则q”那么逆命题为;否命题为;逆否命题为.6、一般地，如果，那么称是的，同时称q是p的；如果且，那么称p