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《广西陆川县中学2012届高三数学上学期周测（4） 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、09级高三数学周测(4)姓名____________班级___________座号____________一、选择题（每小题5分，共60分）．二次函数中，若，则其图象与轴交点个数是（ ）A．1个B．2个C．没有交点D．无法确定．已知全集且则等于（ ）A．B．C．D．．与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为（ ）A．B．C．D．．定义在R上的偶函数满足,且在区间上单调递减,则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．．已知函数，若实数是方程的解，且，则的值（ ）A．等于0B．不大于0C．恒为正值D．恒为负值．不等式的解集是（
2、）A．B．C．D．（0，）．设,则关于x的不等式的解集是（ ）A．B．C．D．．设的解集为（ ）A．B．C．D．．函数的反函数为（ ）ABCD．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）A B C D ．y＝f（x）（x∈R）是奇函数，则它的图象必经过点（ ）A．（－a，－f（－a））B．（a，－f（a））C．（a，f（））D．（－a，－f（a）） ．已知函数在处取得极值,过点作曲线的切线,则此切线方程为（ ）二、填空题（每小题5分，共20分）．若函数的反函数为，则的值为_____________．．已知函数的
3、图象经过原点,则不等式的解集为____________.．已知在上是关于的减函数，则实数的取值范围是_________________。7用心爱心专心．若f(x)是偶函数，且在(–∞,0上是增函数，f(–3)=0，则xf(x)>0解集为_________________________三、解答题（共70分）．设是定义在上的增函数，，且，求满足不等式的x的取值范围.．当x∈[0,2]时,函数在x=2时取得最大值,求实数a的取值范围.、(理)已知函数,(aR),设曲线在点(1)处的切线为,若与圆C:相切，求a的值(文)设奇函数f(x)
4、的定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)且在(0，+∞)上单调递增，f7用心爱心专心(1)＝0，解不等式：f［x(x-)］＜0．(理)已知函数,a>0,（1）讨论的单调性;（2）设a=3,求在区间[1,]上值域｡其中e=2.71828…是自然对数的底数(文)已知函数的图象过点,且在处的切线斜率为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.21.已知函数．（Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；（Ⅱ）当时，对任意的恒成立，求的取值范围.7用心爱心专心22.已知二次函数的图像过点，且，．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）
5、若数列满足，且，求数列的通项公式；（Ⅲ）记，为数列的前项和．求证:．7用心爱心专心09级高三数学周测(4)参考答案一、选择题BAADCBAAADDA曲线方程为，点不在曲线上.设切点为，则点M的坐标满足.因，故切线的方程为注意到点A（0，16）在切线上，有化简得，解得.所以，切点为，切线方程为。二、填空题－1三、解答题依题意，得又，于是不等式化为由得.∴x的取值范围是.若a+1=0，即,则，不在x=2时取得最大值.若,即,则≤1,解得a≥.若,即,则≥2,解得a≥,与矛盾.综上,a的取值范围是a≥.19，(理)解：依题意有：=a,=
6、2ax+(x<2)方程为=0与圆相切=a=(文)解：∵奇函数f(x)在(0，+∞)上递增∴f(x)在(-∞，0)上单调递增又f(-1)＝-f(1)∴f(-1)＝f(1)＝0∴当x∈(-1，0)∪(1，+∞)时f(x)＞0当x∈（-∞，-1）∪(0，1)时f(x)＜0∴又x(x-)=(x-)2-≥-＞-1欲使f〔x(x-)〕＜0成立，则必有x·(x-)∈(0,1),即0＜x(x-)＜1,解之得：＜x＜0或＜x＜20，(理)解:(Ⅰ)由于令得①当,即时,恒成立,∴在上都是增函数｡②当,即时,7用心爱心专心由得或∴或或又得,∴综上当在上
7、都是增函数;当在及上都是增函数,在是减函数｡(2)当时,由(1)知,在[1,2]上是减函数,在[上市增函数｡又∴函数在区间[1,]上的值域为｡(文)解：（Ⅰ）．由题意知，解得．∴．（Ⅱ）．令，即．解得．当；当．∴的单调递增区间为：和，的单调递减区间为：21.解：（Ⅰ）当时，，令得，根据导数的符号可以得出函数在处取得极大值，在处取得极小值．函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，则只要且即可，即只要即可．所以的取值范围是．……………5分（Ⅱ）当时，对任意的恒成立，即对任意的恒成立，也即在对任意的恒成立．……………7分令，则．则函数在
8、上单调递增，7用心爱心专心当时取最小值，故只要即可．所以的取值范围是．……………12分22.解：（Ⅰ），有题意知，∴，则……………3分（Ⅱ）数列满足又，∵，∴，当时,也符合……………7分（Ⅲ）……………10分∵又∴……………12分7用心爱心专心
