【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题03 导数与函数05 文.doc

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1、备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题03导数与函数051.（2010上海文数）17.若是方程式的解，则属于区间[答]（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）解析：知属于区间（1.75，2）2.（2010陕西文数）10.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为[B]（A）y＝[]（B）y＝[]（C）y＝[]（D）y＝[]3.（2010陕西文数

2、）7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是[C]（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数解析：本题考查幂的运算性质-13-5.（2010辽宁文数）（10）设，且，则（A）（B）10（C）20（D）100解析：选A.又7.（2010全国卷2文数）（7）若曲线在点处的切线方程是，则（A）(B)(C)(D)【解析】A：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程∵，∴，在切线，∴9.（2010安徽文数）（7）设，则a，b，c的大小关系是（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a7.A

3、-13-【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.10.（2010安徽文数）（6）设,二次函数的图像可能是11.（2010重庆文数）（4）函数的值域是（A）（B）（C）（D）解析：-13-13.（2010浙江文数）2.已知函数若=(A)0(B)1(C)2(D)3解析：+1=2，故=1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题15.（2010天津文数）(6)设(A)a

4、因为-13-17.（2010天津文数）（4）函数f（x）=(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）【答案】C【解析】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。因为f（0）=-1<0f(1)=e-1>0,所以零点在区间（0，1）上，选C19.（2010广东文数）2.函数的定义域是A.B.C.D.解：，得，选B.20.（2010福建文数）7．函数的零点个数为()-13-A．3B．2C．1D．021.（2010全国卷1文数）(7)已知函数.若且，，则的取值范围是(A)(B)(C)(D)7.C【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函

5、数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.22.（2010四川文数）(2)函数y=log2x的图象大致是-13-23.（2010湖北文数）5.函数的定义域为A.(,1)B(,∞)C（1，+∞）D.(,1)∪（1，+∞）24.（2010湖北文数）3.已知函数，则A.4B.C.-4D-【答案】B【解析】根据分段函数可得，则，所以B正确.25.（2010天津文数）（16）设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________-13-【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利

6、用分离变量转化为最值的方法求解。26.（2010上海文数）22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。若实数、、满足，则称比接近.（1）若比3接近0，求的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；（3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）.27.（2010湖南文数）21．（本小题满分13分）已知函数其中a<0,且a≠-1.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设函数（e是自然数的底数）。是否存在a，使在[a,-a]上为减函数？若存在，求

7、a的取值范围；若不存在，请说明理由。-13--13-28.（2010陕西文数）21、(本小题满分14分)已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR。（1）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；（2）设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值（a）的解析式；（3）对（2）中的（a），证明：当a（0，+）时，（a）1.-13-29.（2010辽宁文数）（21）（本小题满分12分）