【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题03 导数与函数03 文.doc

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1、备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题03导数与函数03二、填空题:25.（2011年高考山东卷文科16)已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点.【答案】226.（2011年高考浙江卷文科11)设函数,若,则实数=____【答案】【解析】：27.(2011年高考江苏卷2)函数的单调增区间是__________【答案】【解析】考察函数性质，容易题。因为,所以定义域为,由复合函数的单调性知:函数的单调增区间是.28.(2011年高考江苏卷8)在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值

2、是________-10-29.(2011年高考安徽卷文科13)函数的定义域是.【答案】（－3,2）【命题意图】本题考查函数的定义域，考查一元二次不等式的解法.【解析】由可得，即，所以.30.(2011年高考江苏卷11)已知实数，函数，若，则a的值为________【答案】-10-又,所以,所以,由题意知,,所以,整理得,所以或(舍去).33．（2011年高考湖南卷文科12)已知为奇函数，．34.（2011年高考四川卷文科16)函数的定义域为A,若A，且-10-时总有，则称为单函数.例如是单函数，下列命题：①函数是单函数；②函数是单函数，③若

3、为单函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是（写出所有真命题的编号）35.（2011年高考陕西卷文科11)设则=______.【答案】1【解析】：36.（2011年高考湖北卷文科15)里氏震级M的计算公式为：M=lgA－lgA0,,其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍.答案：6，10000解析：由当为9级地震时，则有当为5级地震时，则有，故

4、,，则.37.(2011年高考江苏卷12)在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________.-10-7．（2011年高考重庆卷文科7)若函数在处取最小值，则A．B．C．3D．4【答案】C39.(2011年高考安徽卷文科11)设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则.【答案】－3【命题意图】本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法.属中等难度题.【解析】.三、解答题:40.（2011年高考江西卷文科20)(本小题满

5、分13分）设.-10-（1）如果在处取得最小值，求的解析式；（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．(注：区间的长度为）.41.（2011年高考福建卷文科22)（本小题满分14分）已知a，b为常数，且a≠0，函数（e=2.71828…是自然对数的底数）.（I）求实数b的值；（II）求函数f（x）的单调区间；（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m

6、考查推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想.42．（2011年高考四川卷文科22)（本小题满分14分）-10-已知函数.（Ⅰ）设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值；（Ⅱ）设aR,解关于x的方程lg[f(x-1)-]=2lgh(a-x)-2lgh(4-x);（Ⅲ）设n*,证明：f(n)h(n)-[h(1)+h(2)+…+h（n）]≥.当时，方程有一个解；当方程无解.（Ⅲ）当时，，不等式成立；假设时，不等式成立，当时，-10-43.（201

7、1年高考陕西卷文科19)（本小题满分12分）44.（2011年高考陕西卷文科21)（本小题满分14分）设。（Ⅰ）求的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论与-10-的大小关系；（Ⅲ）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立。-10-