【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题03 导.doc

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1、备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题03导数与函数081．（2008·山东卷文5）设函数则的值为（）A．B．C．D．解析：本小题主要考查分段函数问题。正确利用分段函数来进行分段求值。选A．．选A．3．（2008·山东卷理3文3）函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。是偶函数，可排除B、D，由排除C,选A．4．（2008·山东卷文15）已知，则的值等于．-8-6．(2008·广东文9)设，若函数，，有大于零的极值点，则（）A、B、C、D、1．（2008广东文12）函数f(x

2、)=xlnx(x>0)的单调递增区间是．解析：由可得,答案:.2.(辽宁文15)若函数在处取极值，则解析：f’(x)＝f’(1)＝＝0Þa＝3答案33.(宁夏海南文13)曲线在点（0,1）处的切线方程为。答案：解析：，斜率k＝＝3，所以，y－1＝3x，即4.(福建文15)若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是.-8-6．（2008·广东文17）（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用

3、为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）-8-7．(2008·山东文21)（本小题满分12分）设函数，已知和为的极值点．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）讨论的单调性；（Ⅲ）设，试比较与的大小．-8-10．(2008·海南、宁夏文21)（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为。（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。试题解析（Ⅰ）方程可化为，当时，；又，于是

4、，解得，故（Ⅱ）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为，即-8-【2007高考试题】2．(2007海南、宁夏文)（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．3．（2007山东文）（本小题满分12分）设函数，其中．证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．-8-当时，随的变化情况如下表：0极小值从上表可看出，函数有且只有一个极小值点，极小值为．当时，随的变化情况如下表：0-8-2．(2007海南、宁夏文10)曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）Ａ

5、．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．(2007海南、宁夏文10)4．设，若，则（）A.B.C.D.答案：B解析：∵∴∴由得，选Ｂ．-8-