【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题03 导数与函数06 文.doc

《【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题03 导数与函数06 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题03导数与函数0631.（2010安徽文数）20.（本小题满分12分）设函数，，求函数的单调区间与极值。【命题意图】本题考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性与极值的方法，考查综合应用数学知识解决问题的能力.【解题指导】（1）对函数求导，对导函数用辅助角公式变形，利用导数等于0得极值点，通过列表的方法考查极值点的两侧导数的正负，判断区间的单调性，求极值.32.（2010重庆文数）(19)(本小题满分12分),(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)讨论的单调性，并求在区间[1,

2、2]上的最大值和最小值.-14-33.（2010浙江文数）（21）（本题满分15分）已知函数（a-b）

3、4-即三个数中至少有一个是偶数。36.（2010天津文数）（20）（本小题满分12分）已知函数f（x）=，其中a>0.（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.-14--14-37.（2010福建文数）22．（本小题满分14分）已知函数f（x）=的图像在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2(Ⅰ)求实数a,b的值；(Ⅱ)设g（x）=f(x)+是[]上的增函数。K^S*5U.C#O（i）求实数m的最大值；(ii)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g(x)围成两个封闭图形，则这两

4、个封闭图形的面积总相等?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。K^S*5U.C#O-14-38.（2010福建文数）21．(本小题满分12分)某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口北偏西30°且与该港口相距20海里的处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇。K^S*5U.C#O(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；-14-(Ⅲ)是否存在，使得小艇

5、以海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定的取值范围；若不存在，请说明理由。-14-39.（2010四川文数）（22）（本小题满分14分）设（且），g(x)是f(x)的反函数.（Ⅰ）求；（Ⅱ）当时，恒有成立，求t的取值范围；（Ⅲ）当0＜a≤时，试比较f(1)+f(2)+…+f(n)与的大小，并说明理由.-14-40.（2010湖北文数）21.（本小题满分14分）设函数，其中a＞0，曲线在点P（0，）处的切线方程为y=1（Ⅰ）确定b、c的值（Ⅱ）设曲线在点（）及（）处的切线都过点（0,2）证明：当时，（Ⅲ）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求a的取

6、值范围。-14-41.（2010湖北文数）19.（本小题满分12分）已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同事也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房。（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：（Ⅱ）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）42.（2010山东理数）(22)(本小题满分14分)已知函数.-14-(Ⅰ)当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.（Ⅱ）当时

7、，在（0，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数，所以对任意，有，又已知存在，使，所以，-14-，即存在，使，即，即，所以，解得，即实数取值范围是。-14-