【走向高考】（2013春季发行）高三数学第一轮总复习 阶段性测试题八 平面解析几何配套训练（含解析）新人教B版.doc

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1、阶段性测试题八(平面解析几何)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(文)(2013·江西吉安一中期中)已知P(3，m)在过M(2，－1)和N(－3,4)的直线上，则m的值是(　　)A．－2　　　　　　　　　B．5C．－6D．0[答案]　A[解析]　由题意知，∥，∵＝(1，m＋1)，＝(6，m－4)，∴m－4＝6m＋6，∴m＝－2.[点评]　三点P、M、N共线，

2、可用kPM＝kMN，也可用∥，也可求出直线MN的方程后代入P点坐标求解等等．(理)(2013·唐山一中月考)设直线l的方程为x＋ycosθ＋3＝0(θ∈R)，则直线l的倾斜角α的取值范围是(　　)A．[0，π)B.C.D.∪[答案]　C[解析]　当cosθ＝0时，方程变为x＋3＝0，其倾斜角为；当cosθ≠0时，由直线方程可得斜率k＝－.∵cosθ∈[－1,1]且cosθ≠0，∴k∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，即tanα∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，又α∈[0，π)，∴α∈∪.综上知倾斜角的范围是，故选C.2．(2013·武汉市名校联考)已

3、知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x－y＝0和x＋23ay＝0上，且线段AB的中点为P(0，)，则线段AB的长为(　　)A．11B．10C．9D．8[答案]　B[解析]　∵2x－y＝0与x＋ay＝0互相垂直，∴a＝2，设A(x0,2x0)，则A关于P(0,5)的对称点为B(－x0,10－2x0)，且B在直线x＋2y＝0上，∴－x0＋2(10－2x0)＝0，∴x0＝4，∴A(4,8)，B(－4,2)，∴

4、AB

5、＝10.[点评]　求得a＝2后，由于△ABO为直角三角形，P为斜边AB的中点，∴

6、AB

7、＝2

8、OP

9、＝10.3．(文)(2013·惠安

10、三中月考)若直线x＋my＝2＋m与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相交，则实数m的取值范围为(　　)A．(－∞，＋∞)B．(－∞，0)C．(0，＋∞)D．(－∞，0)∪(0，＋∞)[答案]　D[解析]　直线x－2＋m(y－1)＝0过定点A(2,1)，圆(x－1)2＋(y－1)2＝1，由于点A在圆上，且直线x＝2与圆相切，故过点A斜率存在的任意直线与圆都相交，∴m≠0，故选D.[点评]　可用圆心到直线的距离小于圆的半径建立不等式求解．(理)(2013·江西吉安一中期中)已知P(2,5)，M为圆(x＋1)2＋(y－1)2＝4上任一点，则PM的最大值

11、为(　　)A．7　　　　B．8　　　　C．9　　　　D．10[答案]　A[解析]　圆心C(－1,1)，

12、PC

13、＝＝5，R＝2,3＝

14、PC

15、－R≤

16、PM

17、≤

18、PC

19、＋R＝7，∴

20、PM

21、max＝7.4．(文)(2013·陕西西工大附中训练)抛物线y＝－2x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是(　　)A.B.C．－D．－[答案]　D[解析]　抛物线x2＝－y的焦点F(0，－)，由

22、MF

23、＝1知，M到准线y＝23的距离为1，∴yM＝－.(理)(2013·长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学一模)过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点

24、作直线交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，若x1＋x2＝2，

25、PQ

26、＝4，则抛物线方程是(　　)A．y2＝4xB．y2＝8xC．y2＝2xD．y2＝6x[答案]　A[解析]　

27、PQ

28、＝

29、PF

30、＋

31、QF

32、＝x1＋x2＋p＝2＋p＝4，∴p＝2，故选A.5．(文)(2013·大连二十四中期中)对于常数m、n，“mn>0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　B[解析]　若曲线mx2＋ny2＝1表示椭圆，则m>0，n>0且m≠n，故mn>0

33、；若mn>0，则或因此方程mx2＋ny2＝1的曲线不一定是椭圆，故选B.(理)直线l的方向向量为n＝(4,3)且过抛物线x2＝4y的焦点，则直线l与抛物线围成的封闭图形面积为(　　)A.B.C.D.[答案]　B[解析]　由条件知，kl＝，又l过抛物线x2＝4y的焦点F(0,1)，∴l的方程为y－1＝x，即3x－4y＋4＝0，23由解得l与抛物线两交点坐标为A(－1，)，B(4,4)，故所求面积S＝－1(x＋1－x2)dx＝(x2＋x－x3)

34、＝.6．(2013·青岛十九中质检)抛物线y2＝－12x的准线与双曲线－＝1的两条渐近线所围成的三角形面

35、积等于(　　)A．3B．2C．2D．6[答案]　A[解析]　抛物线y2＝－12x的准线方程为x＝3，双曲线－＝1的两条渐近线方程为y＝±x，故所求面积