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《【走向高考】(2013春季发行)高三数学第一轮总复习 阶段性测试题八 平面解析几何配套训练(含解析)新人教B版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段性测试题八(平面解析几何)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(文)(2013·江西吉安一中期中)已知P(3,m)在过M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则m的值是( )A.-2 B.5C.-6D.0[答案] A[解析] 由题意知,∥,∵=(1,m+1),=(6,m-4),∴m-4=6m+6,∴m=-2.[点评] 三点P、M、N共线,
2、可用kPM=kMN,也可用∥,也可求出直线MN的方程后代入P点坐标求解等等.(理)(2013·唐山一中月考)设直线l的方程为x+ycosθ+3=0(θ∈R),则直线l的倾斜角α的取值范围是( )A.[0,π)B.C.D.∪[答案] C[解析] 当cosθ=0时,方程变为x+3=0,其倾斜角为;当cosθ≠0时,由直线方程可得斜率k=-.∵cosθ∈[-1,1]且cosθ≠0,∴k∈(-∞,-1]∪[1,+∞),即tanα∈(-∞,-1]∪[1,+∞),又α∈[0,π),∴α∈∪.综上知倾斜角的范围是,故选C.2.(2013·武汉市名校联考)已
3、知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+23ay=0上,且线段AB的中点为P(0,),则线段AB的长为( )A.11B.10C.9D.8[答案] B[解析] ∵2x-y=0与x+ay=0互相垂直,∴a=2,设A(x0,2x0),则A关于P(0,5)的对称点为B(-x0,10-2x0),且B在直线x+2y=0上,∴-x0+2(10-2x0)=0,∴x0=4,∴A(4,8),B(-4,2),∴
4、AB
5、=10.[点评] 求得a=2后,由于△ABO为直角三角形,P为斜边AB的中点,∴
6、AB
7、=2
8、OP
9、=10.3.(文)(2013·惠安
10、三中月考)若直线x+my=2+m与圆x2+y2-2x-2y+1=0相交,则实数m的取值范围为( )A.(-∞,+∞)B.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(-∞,0)∪(0,+∞)[答案] D[解析] 直线x-2+m(y-1)=0过定点A(2,1),圆(x-1)2+(y-1)2=1,由于点A在圆上,且直线x=2与圆相切,故过点A斜率存在的任意直线与圆都相交,∴m≠0,故选D.[点评] 可用圆心到直线的距离小于圆的半径建立不等式求解.(理)(2013·江西吉安一中期中)已知P(2,5),M为圆(x+1)2+(y-1)2=4上任一点,则PM的最大值
11、为( )A.7 B.8 C.9 D.10[答案] A[解析] 圆心C(-1,1),
12、PC
13、==5,R=2,3=
14、PC
15、-R≤
16、PM
17、≤
18、PC
19、+R=7,∴
20、PM
21、max=7.4.(文)(2013·陕西西工大附中训练)抛物线y=-2x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( )A.B.C.-D.-[答案] D[解析] 抛物线x2=-y的焦点F(0,-),由
22、MF
23、=1知,M到准线y=23的距离为1,∴yM=-.(理)(2013·长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学一模)过抛物线y2=2px(p>0)的焦点
24、作直线交抛物线于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,若x1+x2=2,
25、PQ
26、=4,则抛物线方程是( )A.y2=4xB.y2=8xC.y2=2xD.y2=6x[答案] A[解析]
27、PQ
28、=
29、PF
30、+
31、QF
32、=x1+x2+p=2+p=4,∴p=2,故选A.5.(文)(2013·大连二十四中期中)对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件[答案] B[解析] 若曲线mx2+ny2=1表示椭圆,则m>0,n>0且m≠n,故mn>0
33、;若mn>0,则或因此方程mx2+ny2=1的曲线不一定是椭圆,故选B.(理)直线l的方向向量为n=(4,3)且过抛物线x2=4y的焦点,则直线l与抛物线围成的封闭图形面积为( )A.B.C.D.[答案] B[解析] 由条件知,kl=,又l过抛物线x2=4y的焦点F(0,1),∴l的方程为y-1=x,即3x-4y+4=0,23由解得l与抛物线两交点坐标为A(-1,),B(4,4),故所求面积S=-1(x+1-x2)dx=(x2+x-x3)
34、=.6.(2013·青岛十九中质检)抛物线y2=-12x的准线与双曲线-=1的两条渐近线所围成的三角形面
35、积等于( )A.3B.2C.2D.6[答案] A[解析] 抛物线y2=-12x的准线方程为x=3,双曲线-=1的两条渐近线方程为y=±x,故所求面积