【走向高考】（2013春季发行）高三数学第一轮总复习 阶段性测试题六 数列配套训练（含解析）新人教B版.doc

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1、阶段性测试题六(数　列)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(文)(2013·山师大附中三模)数列{an}中，a1＝1，an＝＋1，则a4等于(　　)A.　　　B.　　　C．1　　　　D.[答案]　A[解析]　∵a1＝1，an＝＋1，∴a2＝＋1＝2，a3＝＋1＝，a4＝＋1＝.(理)(2013·厦门双十中学月考)记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2

2、(an－1)，则a2＝(　　)A．4B．2C．1D．－2[答案]　A[解析]　∵Sn＝2(an－1)，∴S1＝2(a1－1)＝a1，∴a1＝2，又a1＋a2＝2(a2－1)，∴a2＝4.2．(文)(2013·陕西西工大附中训练)如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(　　)A．14B．21C．28D．35[答案]　C[解析]　由a3＋a4＋a5＝12得，a4＝4，∴a1＋a2＋…＋a7＝7a4＝28.(理)(2013·山东鱼台一中质检)在等差数列{an}中，2(a1＋a4＋a7)＋3(a9＋a11)＝24

3、，则前13项之和等于(　　)A．13B．26C．52D．156[答案]　B[解析]　由等差数列的性质及条件知，6a4＋6a10＝24，∴a4＋a10＝4，∴a7＝2，∴S13＝13a7＝26.3．(2013·辽宁沈阳四校期中)在各项均不为零的等差数列{an}中，若an＋1－a＋an－115＝0(n≥2)，则S2n－1－4n＝(　　)A．－2B．0C．1D．2[答案]　A[解析]　∵an＋1＋an－1＝2an，an＋1－a＋an－1＝0，∴a＝2an，∵an≠0，∴an＝2，∴S2n－1－4n＝(2n－1)an－4n＝－2.4．(文)(201

4、3·青岛十九中质检)设{an}是等差数列，a6＝2且S5＝30，则{an}的前8项和S8＝(　　)A．31B．32C．33D．34[答案]　B[解析]　∵∴∴∴S8＝8a1＋28d＝32.(理)(2013·日照市阶段训练)已知数列{an}，若点(n，an)(n∈N*)在经过点A(8,4)的定直线l上，则数列{an}的前15项和S15＝(　　)A．12B．32C．60D．120[答案]　C[解析]　解法1：∵点(n，an)在定直线l上，∴{an}为等差数列，由条件知(8，a8)在直线l上，l经过(8,4)，∴a8＝4，∴S15＝15a8＝60

5、.解法2：可设定直线为y－4＝k(x－8)，知an－4＝k(n－8)，得an＝k(n－8)＋4，则{an}是等差数列，S15＝＝15·a8＝15×4＝60.5．(文)(2013·浙江北仑中学月考)已知等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＝40，a4＋a5＋a6＝20，则{an}的前9项之和等于(　　)A．50B．70C．80D．90[答案]　B[解析]　设bn＝a3n－2＋a3n－1＋a3n，∵{an}为等比数列，∴{bn}为等比数列，＝＝＝.∴数列{an}的前9项之和为b1＋b2＋b3＝40＋20＋20×＝70.15(理)(2013·南昌

6、市上学期调研)已知等比数列{an}公比为q，其前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则q3等于(　　)A．－B．1C．－或1D．－1或[答案]　A[解析]　由条件知2S9＝S3＋S6，∴＝＋，∴2q6＝1＋q3，∴q3＝1或－，∵q≠1，∴q3＝－.6．(文)(2013·厦门六中月考)公差不为零的等差数列{an}中，2a3－a＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝(　　)A．2　　　　B．4　　　　C．8　　　　D．16[答案]　D[解析]　∵{an}为等差数列，∴a3＋a11＝2a7，代入2a3－a＋2

7、a11＝0中得，4a7－a＝0，∵a7≠0，∴a7＝4，∴b6b8＝b＝a＝16.(理)(2013·武汉市名校联考)已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是(　　)A．－B．－5C．5D.[答案]　B[解析]　∵log3an＋1＝log3an＋1，∴an＋1＝3an，∴{an}为正项等比数列，公比q＝3，∵a2＋a4＋a6＝9，∴log(a5＋a7＋a9)＝log[(a2＋a4＋a6)q3]＝log35＝－5.7．(2013·四川内江市一模)已知函数y＝f

8、(x)(x∈R)，数列{an}的通项公式是an＝f(n)(n∈N*)，那么“函数y＝f(x)在[1，＋∞)上递增”是“数列{an}是递增数列”的(　　)A．充分而不必要条件B．必