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《【走向高考】(2013春季发行)高三数学第一轮总复习 阶段性测试题六 数列配套训练(含解析)新人教B版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段性测试题六(数 列)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(文)(2013·山师大附中三模)数列{an}中,a1=1,an=+1,则a4等于( )A. B. C.1 D.[答案] A[解析] ∵a1=1,an=+1,∴a2=+1=2,a3=+1=,a4=+1=.(理)(2013·厦门双十中学月考)记数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2
2、(an-1),则a2=( )A.4B.2C.1D.-2[答案] A[解析] ∵Sn=2(an-1),∴S1=2(a1-1)=a1,∴a1=2,又a1+a2=2(a2-1),∴a2=4.2.(文)(2013·陕西西工大附中训练)如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=( )A.14B.21C.28D.35[答案] C[解析] 由a3+a4+a5=12得,a4=4,∴a1+a2+…+a7=7a4=28.(理)(2013·山东鱼台一中质检)在等差数列{an}中,2(a1+a4+a7)+3(a9+a11)=24
3、,则前13项之和等于( )A.13B.26C.52D.156[答案] B[解析] 由等差数列的性质及条件知,6a4+6a10=24,∴a4+a10=4,∴a7=2,∴S13=13a7=26.3.(2013·辽宁沈阳四校期中)在各项均不为零的等差数列{an}中,若an+1-a+an-115=0(n≥2),则S2n-1-4n=( )A.-2B.0C.1D.2[答案] A[解析] ∵an+1+an-1=2an,an+1-a+an-1=0,∴a=2an,∵an≠0,∴an=2,∴S2n-1-4n=(2n-1)an-4n=-2.4.(文)(201
4、3·青岛十九中质检)设{an}是等差数列,a6=2且S5=30,则{an}的前8项和S8=( )A.31B.32C.33D.34[答案] B[解析] ∵∴∴∴S8=8a1+28d=32.(理)(2013·日照市阶段训练)已知数列{an},若点(n,an)(n∈N*)在经过点A(8,4)的定直线l上,则数列{an}的前15项和S15=( )A.12B.32C.60D.120[答案] C[解析] 解法1:∵点(n,an)在定直线l上,∴{an}为等差数列,由条件知(8,a8)在直线l上,l经过(8,4),∴a8=4,∴S15=15a8=60
5、.解法2:可设定直线为y-4=k(x-8),知an-4=k(n-8),得an=k(n-8)+4,则{an}是等差数列,S15==15·a8=15×4=60.5.(文)(2013·浙江北仑中学月考)已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则{an}的前9项之和等于( )A.50B.70C.80D.90[答案] B[解析] 设bn=a3n-2+a3n-1+a3n,∵{an}为等比数列,∴{bn}为等比数列,===.∴数列{an}的前9项之和为b1+b2+b3=40+20+20×=70.15(理)(2013·南昌
6、市上学期调研)已知等比数列{an}公比为q,其前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q3等于( )A.-B.1C.-或1D.-1或[答案] A[解析] 由条件知2S9=S3+S6,∴=+,∴2q6=1+q3,∴q3=1或-,∵q≠1,∴q3=-.6.(文)(2013·厦门六中月考)公差不为零的等差数列{an}中,2a3-a+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8=( )A.2 B.4 C.8 D.16[答案] D[解析] ∵{an}为等差数列,∴a3+a11=2a7,代入2a3-a+2
7、a11=0中得,4a7-a=0,∵a7≠0,∴a7=4,∴b6b8=b=a=16.(理)(2013·武汉市名校联考)已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N*),且a2+a4+a6=9,则log(a5+a7+a9)的值是( )A.-B.-5C.5D.[答案] B[解析] ∵log3an+1=log3an+1,∴an+1=3an,∴{an}为正项等比数列,公比q=3,∵a2+a4+a6=9,∴log(a5+a7+a9)=log[(a2+a4+a6)q3]=log35=-5.7.(2013·四川内江市一模)已知函数y=f
8、(x)(x∈R),数列{an}的通项公式是an=f(n)(n∈N*),那么“函数y=f(x)在[1,+∞)上递增”是“数列{an}是递增数列”的( )A.充分而不必要条件B.必
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